湖南省怀化市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

怀化市2023年下学期期末九年级教学质量抽测试卷 数学 温馨提示： (1)本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分。 (2)请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。 (3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。 一、选择题（每小题3分，共30分：每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项 的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1.下列函数中，是反比例函数的是() A.y= B.y=x C.y=x2 D.y=x+l 2.如图，直线AD∥BE∥CF,若AB:BC=12,DE-9,则EF的长是() A⊥D A.4.5 B.18 B c.9 D.12 3.将一元二次方程2x2=1-3x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别 为() A.-3x,1 B.3x,-1 C.3,-1 D.2,-1 第2题图 4. 对于函数y=-名，下列说法错误的是( A.它的图象位于第二、四象限 B.它的图象经过点（山，-2） C.当r>0时，函数值y随自变量x的增大而增大 D,当r<0时，函数值y随自变量x的增大而减小 5.如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△4AOB放大 为原图形的2倍，得到△AOB'.若点B的坐标是(1,2)，则点 B的坐标是() 第5题图 A.(2,4) B.(-4,-2) C.(-2,-4) D.(-2,-1) 6.如图，己知点D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC 且SAADE:S边DBCE=1:8,那么AE:AC等于() A.1:3 B.1:9 第6题图C C.1:8 D.1:2 7.如图，直线y=kx+b与双曲线y=上交于A、B两点，其横 坐标分别为1和5，则不等式kx+b<点的解集是(。） A,1<x<5 B.x<1或x>5 C.0<x<1或x>5D.1<x≤5 第7题图 九年级数学第1页（共4页） 8.如图，小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与左图中的△ABC相似 的是( 9. 如图，在△ABC中，AC=BC,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,过D 作DE∥BC交AC于点E,若BD-6,AE-5,则sin∠EDC的值为( ) 3 A. 0.5 c D. 4 5 第9题图 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点， 且CF=1CD,下列结论：①∠BAE=30°：②△ABEn△ECF: ③AE⊥EF:④△ADF∽△ECF.其中正确的是() A.①③④ B.①②③ C.②④ D.②③ B.E 第10题图 二、填空题（每小题3分，共24分：请将答案直接填写在答题卡的相应位置 上) 1山.若号=号则 , b 12.若a是方程x2-3x-1=0的解，则代数式a2-3a+2023的值为 13.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分 割”.如图，P为AB的黄金分割点(AP>BP), 如果AB的长度为6cm,那么AP的长度是 cm.(结果保留根号) 14.如图，点P是反比例函数y=上(k≠0)的图象 上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M, 连接0P.若△P0M的面积等于2.5，则k的“以第13题图第14题图 值 15.某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的200名 节水量北 0.5 11.5 2 同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况， 将有关数据整理成右表，请你估计这200名同学的家庭一个 人数 234 1 月节约用水的总量大约是 0a%识来，ntsC1答 九年级数学第2页（共4：页） 16.为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆.自开放以来，进馆人次逐月增加，第一 22.(8 个月进馆200人次，前三个月累计进馆728人次.若进馆人次的月增长率相同，为求进馆 人次的月增长率，设进馆人次的月增长率为x,依题意可列方程 船在 为 (列出方程即可，不化简，不要解方程) 17.某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材 于地 料摘录如下：对于三个实数a,b,c,用min{a,b,c表示这三个数中最小的数： 10s 例知：min23=1,min(6m30,cos45,m601=号 测有 (1)求点 结合上述材料，可求得min3tan45°，2sin60°，4cos60? (2)求7 18.如图，n个边长为1的相邻正方 参考 M M 形的一边均在同一直线上，点M, M B B 23.(9 M2,M,…,Mn分别为边BB2, B2B,BB4,…,BnBn1的中点， 在 记△B,CM,的面积为S1, (1)求 (2)求c △BC2M2的面积为S2,…, △BCM的面积为Sn,则Sn= 24.(9 (1)求 三、解答题（本大题共8小题，共66分） (2)设 19.(6分)解方