浙教版七年级数学下册课件 第二章 《解二元一次方程组》（共55张）

根据有关资料，一般产后母象 的质量是小象质量的40倍，如果分娩前母象质量 等于产后母象质量与小象质量的和，现在你能帮 饲养员求出小象和产后母象的大约质量吗？ 某动物园的大象饲养员称得一头即将分娩的母象 质量为4100千克， 饲养员很想在分娩前知道腹中 小象的大约质量，你能帮她解决吗？ （二元） 消元 （一元） 这种解方程组的方法 称为代入消元法，简 称代入法．代入法是 解二元一次方程组的 重要方法之一． y x y x x x 40x+x=4100 = 40 4100 = + 40 = + 4100 用40x代替y y+x=4100 y=40x ｛ 例1 解方程组 和 ① ② 运用新知，形成方法 2y-3(y-1)=1 2y-3y+3=1 ∴Y=2 2y-3x=1 X=y-1 解:把 代入 得: ② ① ② 把 y=2代入 得,x=2-1=1 ∴方程组的解为 ｛ X=1 Y=2 仔细观察下列方程组，它们有什么不同？ 小试牛刀: 解下列方程组: (3) 例2 解方程组 ｛ X=2y 2x+y=10 (1) 3x+2y-5=0 2x+y=2 ｛ (2) 议一议： 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是： （1）将方程组中的一个方程变形，使得一个 未知数用能含有另一个未知数的代数式表示。 （2）用这个代数式代替另一个方程中相应的 未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值。 （3）把这个未知数的值代入代数式，求得另 一个未知数的值。 （4）写出方程组的解 通过例2用代入法解二元一次方程组的一般步骤是? （2）已知 ， 用关于x的代数式表示y， 。 1、你会进行变形吗？ （1）已知， 用关于x的代数式表示y， ； 解下列方程组： ｛ ｛ （１） 2x+y=7 3X-4y=5 2x-3y=7 4x+5y=3 （2） 大显身手 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何？ 你能列出二元一次 方程组解决这个有 趣的鸡兔同笼问题 吗？ 如果 是方程组 的解,求a,b的值 ｛ X=1 Y=2 3 2 ｛ ax=by+3 2ax- by=1 这节课，你的收获是什么？ 你最大的感受是什么？ 你还有什么疑惑吗？ 3、把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值； 2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 　　　上面解方程组的基本思路是“消元”------把“二元”变为“一元”。 1、将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 4、写出方程组的解。 变形 代入求解 写出解 回代求解 已知 和 是方程 ax+by=15的两个解，求a,b的值 ｛ X=2 Y=5 ｛ X=1 Y=10 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？ 用手中的圆柱和细线动一动,想一想? -3 2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 则x= ，y= 。 ２ — 10 3 $$ 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 引入 用代入法解二元一次方程组的一般步骤: 1、选取一个方程，将它写成用一个未知数的代数式表示另一个未知数，记作方程③。 2、把③代入另一个方程，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，得出一个未知数的值。 3、把这个未知数的值代入③，求得另一个未知数的值. 4、写出方程组的解. 例1：解方程组 还有没有其它方法？不用代入法能否消去其中的未知数y？ 观察：此方程组中， （1）未知数 y 的系数有什么特点？ （2）怎么样才能把这个未知数y消去？ (1) (2) 3x+2y=13 3x-2y=5 用代入法解方程组 引入 3x +2y =13 3x -2y =5 ① ② 解：①+② 得(3x +2y )+( 3x -2y) =13 + 5 3x +2y +3x -2y =18 6 x=