小升初复习 比和比例讲义2023-2024学年六年级下册数学苏教版

比和比例以及正反比例 知识梳理 比和比例 1、比和比例的联系与区别：  比 与 比 例 的 区 别 意义不同 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。 性质不同 比的性质 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 应用不同 应用比的意义 求比值。 应用比的性质 化简比。 应用比例的意义 判断两个不能否组成比例。 应用比例的性质 不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。 2、比同分数、除法的联系与区别： 比 分数 除法 联系 前项 分子 被除数 比号 分数线 除号 后项 分母 除数 比值 分数值 商 比的基本性质 分数的基本性质 除法的商不变性质 区别 比表示两个数之间的关系。 分数表示一个数。 除法表示一种运算。 3、求比值与化简比的区别： 一般方法 结果 求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。 化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 4、化简比： （1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 （3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 5、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 6、比例尺=图上距离︰实际距离 正比例、反比例 1、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 2、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。　　　　　　　　　　　 3、正比例与反比例的区别：  正 比 例 反 比 例 相 同 点 都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不 同 点 商一定y/x=k（一定） 积一定xy=k（一定）                            对应练习 1、 填空 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（　　　）。 2、甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（　　：　　）。 3、0.75：化成最简整数比是（　　　　）。 4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（　　　）倍。 5、在1：320000的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（　　　）平方米。 6、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（　　　）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（　　　　　　　）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。 9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（　　　　）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（　　　　　　　　　）。 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（　　　　　）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（　　　　　　）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（　　　　　　）。 14、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（　　　　　）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（　　　　　）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是0.8，另一个外项是（　　　　　　）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（　　　　　）比例。 18、东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是（　　　　　）。 19、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（　　　　）%。 20、一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例