广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷

2023一2024学年度第一学期教学质量检查 高一数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑。 1.已知集合A={-2,-1,0l,2},B={x|y=gx},则A∩B= A.{0,l,2 B.{12) c.2) D.-l,0,l} 2.使>1成立的一个充分不必要条件是 A.x>1 B.x<1 C.-1<x<1 D.x>-1 3. 己知函数f(x)= 2,x≤0 1og2x,x>0' 则f(》的值是 1 A.4 B. C.2 D 4.函数内)=具图象的大致形状是 5.扇形的弧长为15，圆心角为亚，则该扇形的面积为 300 150 A. B. C.150π D.300π 元 6.已知a,b,c为正实数，满足a+a2=b+4=c+log2c=4,则实数a,b,c之间的大小关系为 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 7.在平面直角坐标系xOy中，半径为2的圆O与y轴非负半轴的交点为P。,动点P从出发， 以1rad/s的角速度按顺时针方向在圆O上做匀速圆周运动，则2s时点P的坐标为 A.(2cos(-2),2sin(-2) B.(2cos2,2sin2) c.(2sin(-2),2cos(-2) D.(2sin 2,2cos 2) 8.某企业从2010年开始实施新政策后，年产值逐年增加，下表给出了该企业2010年至2020年 高一数学第1页（共4页） 羹细扫描全能王创建 的年产值（万元），为了描述该企业年产值y(万元)与新政策实施年数x(年)的关系，现有以 下三种函数模型：y=+b,y=ka(a>0,且a≠1，y=k1 log.x+b(a>0,且a≠1)，选出你 认为最符合实际的函数模型，预测该企业2023年的年产值约为 年份 2010 2011 2012 20132014 20152016 2017 2018 2019 2020 年产值278 309 344 383 427 475 528 588 655 729 811 A.924万元 B.976万元 C.1109万元 D.1231万元 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题 卡中的相应位置涂黑。 9.下列运算正确的是 A.3o85=5 B. In3+Ini=1 c.b55=6 27 10.已知a,b,c∈R,则下列说法正确的是 A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,则a>b C.若a>b>0,则ac2>bc D.若a>b>0,则<b+l aa+l 1.已知函数()=4sin(ax+p4>0,w>0<习的 部分图象如图所示，与：轴这于点（受小且平行四边 形EDCB的面积为4怀，若函数f问在区间（子m上单 调递增，则实数m的取值可以是 5π 5π A. B.元 C. D. 6 4 2 12.用]表示不超过实数x的最大整数，如：[-1.2]=-2，[1.5]=1.已知函数f(x)=cosx+小sin, 函数g(x)=[f(x,则下列结论正确的是 A.函数f(x)的图象关于y轴对称 B,函数f(x)是周期函数 C.函数g(x)的值域是{-2，-1,0,1) D,方程g(x)=2x只有一个实数根 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置上， 13.已知sina=亏，则cos2a= 高一数学第2页（共4页） 宽⑧ 扫描全能王创建 14.若x>0、y>0,且+y=1,则兰的最大值为一 15.如果非常数函数f(x)对任意的正实数a,b,都满足∫(ab)=(a)+(b),且当a>b时，都 有f(@)>f(b),请写出一个满足条件的函数f(x)的解析式 16.在△4BC中，已知BC边上的高等于号BC,当角B=工时，anA=一： 当角Be[到 时，anA的最大值为一 四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分.解答 应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超 出指定区域的答案无效. 17.(本小题满分10分) 己知集合A={(x,y)川y=x+m},B={(x,y沙=x2}. (1)当m=2时，求A∩B: (2)若A∩B=O时，求实数m的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知fa)=tanr+a)cos(-a sin(+a) (1)化简f(a),并求f()的值： (2)已知<a<元，f(a)=-2,求sina-cosa的值. 2 19.(本小题满分12分) 已知函数f)是定义在R上的奇函数，当x>