22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图象和性质 一．选择题（共18小题） 1．抛物线的对称轴是直线　　 A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标　　 A． B． C． D． 3．二次函数图象的顶点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．关于二次函数，下列说法正确的是　　 A．图象开口方向是向下 B．当时，随的增大而减小 C．对称轴是直线 D．当时，有最大值，最大值是0 5．关于抛物线，下列说法正确的是　　 A．开口向上 B．对称轴是轴 C．有最小值 D．当时，函数随的增大而减小 6．关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是　　 A．开口向下 B．对称轴 C．顶点坐标是 D．与轴没有交点 7．对于二次函数，下列说法正确的是　　 A．图象的开口向上 B．图象的对称轴是直线 C．图象的顶点是 D．当时，随的增大而增大 8．对于抛物线，下列判断正确的是　　 A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．对称轴为直线 D．当时， 9．对于抛物线，下列的说法错误的是　　 A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是 C．当时，随的减小而增大 D．当时，随的增大而增大 10．对于抛物线，下列说法中错误的是　　 A．对称轴是直线 B．顶点坐标是 C．当时，随的增大而减小 D．当时，函数的最小值为2 11．下列函数图象中，当时，随的增大而减小的是　　 A． B． C． D． 12．若直线经过一、二、四象限，则抛物线顶点必在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象经过　　 A．第一、二象限 B．第二象限 C．第三、四象限 D．第三象限 14．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 15．已知是不为0的常数，函数和函数在同一平面直角坐标系内的图象可以是　　 A B C D 16．如图，下列选项中，能描述函数与的图象可能是　　 A． B． C． D． 17．函数和为常数，且，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是　　 A． B． C． D． 18．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 19．抛物线的顶点坐标是　 　．当x 时，y有最 值，是 。 20．二次函数的顶点坐标是 　 　．当x 时，y有最 值，是 。 21．抛物线的对称轴是 　 　．顶点是最 点，函数有最 值。 22．如图，在同一平面直角坐标系中，作出了二次函数①；②；③的图象，则开口由小到大的三条抛物线分别对应的二次函数依次是 　 　．（按照要求只填写序号） 23．已知二次函数，当时，函数值的取值范围是 　 　． 24．请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式 　 　． 三．解答题（共6小题） 25．已知函数是关于的二次函数，求： （1）满足条件的值． （2）为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，这时为何值时随的增大而增大？ （3）为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？这时为何值时，随的增大而减小． 26．已知函数． （1）画出图象，指出函数图象的开口方向是 　 　，顶点是 　 　； （2）当　 　时，随的增大而减小； （3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线． 27．已知抛物线． （1）该抛物线开口向 　 　，对称轴是 　 　，顶点坐标是 　 　． （2）在直角坐标系中画出的图象（三步法画图象）． 28．如图，直线与抛物线交于，两点在的左侧）． （1）求，两点坐标； （2）记抛物线的顶点为，求的面积． 29．如图，是二次函数的图象的一部分，根据图象回答下列问题： （1）确定的值； （2）设抛物线的顶点是，是轴上的一个点，若的面积为6，求点的坐标． 30．已知抛物线的顶点为，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于另外一点． （1）求，，三点的坐标；（2）求的面积；（3）试判断的形状并说明理由． 参考答案与试题解