8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．若方程组与方程3ax－2ay＝12具有相同的解，则a的值为（    ） A．3 B．－3 C．2 D．－2 3．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每个果冻的质量为（）      A． B． C． D． 4．一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（　　） A．辆 B．辆 C．辆 D．辆 5．王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 6．学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（    ） A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10 7．小明出门时身上带了100元，下表记录了他今天所有支出，其中饮料与饼干支出的金额被涂黑．若每瓶饮料5元，每包饼干8元，则小明不可能剩下多少元？(　　) A．4 B．15 C．22 D．44 8．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数中，当时，，当时，，那么k＝ ，b＝ ． 10．甲乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为，，乙把看成，求得一个解为，，则 ， ． 11．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则 ． 12．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有 张． 13．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（），则矩形的长为 ，宽为 ． 14．自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满．若某一天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过 小时水池的水刚好注满． 三、解答题 15．1张圆桌由1张桌面和4根桌腿组成．已知木料可做50张桌面或300根桌腿，现有木料，恰好能做多少张圆桌？ 16．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 17．母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息 (1)求每束鲜花和一个礼盒的价格； (2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？ 18．某医疗器械厂计划用600万元资金采购一批口罩生产机器，其中甲型机器每台的售价为10万元，乙型机器每台的售价为45万元．若购买甲型机器的数量是乙型机器数量的5倍还多3台，则甲、乙两种机器分别购入多少台？ 19．某班级为表彰运动会表现优秀的同学，班主任老师安排小明和小红购买奖品，图①，图2是小明和小红购买奖品后的对话情境，根据信息解决问题，试计算两种笔记本各买了多少本？    20．某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，七、八、九三个年级学生捐款数额与受其捐助贫困中学生和小学生人数的情况如下表：   年级 捐款数额（元） 捐助贫困中学生人数（名） 捐助贫困小学生人数（名） 七年级 4000 2 4 八年级 4200 3 3 九年级 7200 (1)求a、b的值； (2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出九年级学生可捐助的贫困中、小学生人数各是多少？ 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9． 10．5 2 11．/ 12．70 13．7 5 14．． 15．150张 16．0 17．(1)买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元 (2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了319元 18．甲型机器购买33台，乙型机器购买6台 19．5元的笔记本买了本，8元