四川省成都市嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）这是一个水平放置的木陀螺（上面是圆柱体，下面是圆锥体）玩具，它的主视图（　　） A． B． C． D． 2．（4分）“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的mate60系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为mate60系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.16×107 B．1.6×106 C．1.6×107 D．16×106 3．（4分）一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，记下其颜色．然后再放回，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为400，则估计其中的黄球个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（4分）调查某少年足球队18位队员的年龄，得到数据结果如表： 年龄岁 11 12 13 14 15 人数 2 6 7 2 1 则该足球队队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．13岁，12岁 B．13岁，14岁 C．13岁，13岁 D．13岁，15岁 5．（4分）小刚身高1.6m，测得他站立在阳光下的影子长为0.8m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1m，那么小刚举起手臂超出头顶（　　） A．2m B．0.6m C．0.5m D．0.4m 6．（4分）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9 7．（4分）我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）下列关于反比例函数 的说法正确的是（　　） A．图象位于第二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．函数图象过点（﹣2，4） D．图象是中心对称图形 二、填空题（每小题4分，共20分） 9．（4分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 10．（4分）分解因式：ax2﹣2ax+a＝　 　． 11．（4分）已知+2是方程x2﹣4x+c＝0的一根，则c＝　 　． 12．（4分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝2，则BC＝　 　． 13．（4分）如图，△ABC中，以点A为圆心任意长为半径画弧交线段AB、AC于点M、N，分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧交BC于点D，折叠△ABC，使点A与点D重合，折痕交线段AB、AC于点E、F，若∠BAC＝60°，AD＝2，则AE＝　 　． 三、解答题（共48分） 14．（8分）（1）解方程：x2﹣6x+8＝0； （2）求不等式组的解集，并写出满足该不等式组的非负整数解之和． 15．（10分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）． （1）求出该班的总人数，并补全条形统计； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好都选修足球的概率． 16．（10分）“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离．聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2.8米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到大树的顶端（点F，M，D，N，B在同一条直线上）．若测得FM＝1.5米，DN＝1.1米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米，求大树AB的高度． 17．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 18．（10分）正方形ABCD的边长为4，AC，BD交于点E．在点A处