1.1探索勾股定理寒假作业2023—2024学年北师大版数学八年级上册

1.1探索勾股定理 寒假作业 一、单选题 1．下列各组数中，不是勾股数的是（    ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．8，9，10 D．9，40，41 2．如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕交于点交于点则线段的长为（  ） A． B． C． D． 3．一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高线长为（    ） A．5 B． C． D．2 4．如图，在一条笔直铁路l的同侧有A，B两个村庄（看作两个点），过点A，B分别作于点C，于点D，且，，．现要在l上建造一个站点P，使得该站点到两个村庄的距离相等，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在6×6的正方形网格图形中，，分别是，上的格点，，．若点是这个网格图形中的格点，连结，，构造，使得有一个内角为，则满足题意的点的个数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图所示，四边形的对角线，互相垂直，若，，则的长为（    ） A．2.5 B．3 C．4 D． 7．在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．42 C．32 D．42或32 8．已知锐角△ABC的三边长恰为三个连续整数，AB＞BC＞CA，若边BC上的高为AD，则BD﹣DC＝（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．直角三角形的最长边的长为13，一条直角边长为5，另一条直角边长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10．直角三角形两边长为3，4，则第三边长为（    ） A．5 B． C．5或 D．不能确定 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 . 12．如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交延长线于点D，过点C作，交于点，连接BE，则的值为 ． 13．如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出 个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形． 14．在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为 ． 15．如图，，过P作 且，得；再过作且，得；又过作且，得；…依此法继续作下去，得 ． 三、解答题 16．如图，在的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求： (1)的长； (2)边上的高． 17．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上． （1）求证：∠ADB＝90°； （2）若AE＝2，AD＝4，求AC． 18．如图，已知EM是ADE的中线，B、C是AD边上的两点，且M恰好是线段BC的中点，，．连接ED． (1)求证： (2)若，，，，画出EMD中EM边上的高DH，并求DH的长度． 19．如图1，OP是∠MON的平分线，请利用该图形画一组以OP所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形，并用符号表示出来； （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系； ②如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长． 20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形． （1）在图1中画一个三角形，使得该三角形的三边长分别为5，，； （2）在图2中画出一个正方形，使得该正方形的面积为10． 21．如图，在中，于点，，，求与的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$