2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册期末数学题组练习（六）

九年级（上）期末数学题组练习（六） 命题人：冯文友 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）sin60°⋅tan45°＝（　　） A．2 B． C． D． 2．（4分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠CBA等于（　　） A． B． C． D． 3．（4分）在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点A（1，2）和点B（﹣2，m），则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．（4分）已知二次函数y＝﹣x2﹣2x+1，则下列说法正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，﹣7） B．当x＝1时，函数有最大值，最大值是2 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．对称轴是直线x＝﹣1 5．（4分）反比例函数的大致图象是（　　） A． 6．（4分）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y＝的图象上，其中x1＜x2＜0＜x3，下列结论中正确的是（　　） A．y2＜y1＜0＜y3 B．y1＜y2＜0＜y3 C．y3＜0＜y2＜y1 D．y3＜0＜y1＜y2 7．（4分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 8．（4分）在同一直角坐标系中，一次函数y＝﹣ax+b与二次函数y＝ax2﹣b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征． 甲：函数图象经过点（﹣1，1）； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大． 则这个函数表达式可能是（　　） A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣ 10．（4分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6cm，cosB＝，则BC等于（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 11．（4分）如图，已知△ABC，，，，AC的长为（　　） A． B． C． D． 12．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（m，0），点C（0，﹣m），其中2＜m＜3，下列结论：①＞0，②2a+c＜0，③2a+b＞0，④方程ax2+bx+c+m＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数为（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13．（4分）计算：＝　 　． 14．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝10m，则坡面AB的长度为 　 　m． 15．（4分）在△ABC中，sinB＝，AC＝2，AD是BC边上的高，∠ACD＝45°，则BC的长为 　 　． 16．（4分）如图，点A、D分别在函数y＝、y＝的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 　 　． 17．（4分）将抛物线y＝2x2先向下平移3个单位，再向右平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（1，5）．新抛物线的表达式为 　 　． 18．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表： x ﹣5 ﹣4 ﹣2 0 2 y 6 0 ﹣6 ﹣4 6 下列结论： ①a＞0； ②当x＜﹣2时，y的值随x的增大而减小； ③方程ax2+bx+c＝﹣5有两个不相等的实数根． ④当x＝﹣2时，函数有最小值﹣6． 其中，正确结论的序号是　 　（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（9分）在△ABC中，∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，求AC的长． 20．（10分）已知二次函数y＝ax2+（1﹣a）x+． （1）若二次函数图象的对称轴为直线x＝1，求a的值； （2）当x≥2时，y随x的增大而减小，求a的取值范围． 21．（11分8．南海诸岛自古以来都是中国的领土，2018年4月12日，中央军委在南海海域隆重举行海上阅兵，军委主席习近平登上长沙舰检阅海军舰艇编队，包括辽宁号航母在内的48艘舰艇参加了阅兵仪式．如图，A、B是两处海港，其中A在B南偏东60°方向30千米处，辽宁号航母从海港A出发，沿北偏东45方向，以15千米/小时的速度匀速航行，两小时后，长沙舰从海港B出发