江苏省扬州市梅岭中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年第一学期期末考试试卷 初三年级 数学学科 （时间：120分钟；命题人： 审核人： ） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列四条线段中，能成为成比例线段的是（ ▲ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 已知⊙O的半径是5，OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（ ▲ ） A. 点P在圆上 B. 点P在圆内 C. 点P在圆外 D. 不能确定 3.已知点P是线段AB的黄金分割点(PAPB)，若AB=10，则PA的长约为（ ▲ ） A. 0.382 B.3.82 C. 0.618 D. 6.18 4.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ▲ ） A. B. C. D. 5.二次函数，下列说法正确的是（ ▲ ） A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为（-3，6） D. 当x<3时，随的增大而减小 6.如图，四边形内接于，是的直径，，则的度数是（ ▲ ） A. B. C. D. 第6题 第7题 第8题 7．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（ ▲ ） A． B． C．3 D． 8.如图，P是正方形ABCD的边AD上一点，连接PB，PC，则tan∠BPC的值可能是（ ▲ ） A．0.9 B．1.2 C． 1.5 D．1.8 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.若，则= ▲　． 10.关于x的一元二次方程（m－2）x2＋x＋m2－4＝0有一根为0，则m= ▲　． 11.小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，计算总评成绩的方法：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是 ▲　分． 12.图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面 ▲　cm 第12题 第13题 第14题 13.如图，中，，点O是边上一点，以点O为圆心，OB为半径作与边相切于点A，若，则OB的长等于 ▲　． 14.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 ▲　． 15.如图，在△ABC中，，CD平分．若AD＝2，CD＝3，AC的长为 ▲　． 第15题 第16题 第18题 16.如图是一顶由扇形纸板围成的圆锥形生日帽，阴影部分是扇形纸板重叠的部分（用于粘贴）．已知生日帽的母线长为25cm，高为24cm，弧AB长为πcm，则原扇形纸板的圆心角度数为 ▲　°． 17.若点A(m－1，y1),B(m,y2)都在二次函数y=x2+4x+3的图像上，且y1＞y2，则m的取值范围是 ▲　． 18.在正方形ABCD中，AB＝2，点P是CD边上一动点（不与点D、C重合），连接BP，过点C作CE⊥BP，垂足为E，点F在线段BP上，且满足EF＝EC，连接AF，则AF的最小值为 ▲　． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算和解方程： (1)sin60°﹣tan30°＋cos45° (2) 20．（本题满分8分）已知：关于x的方程x2－（k＋2）x＋2k＝0； (1)求证：无论k取任何实数，方程总有实数根； (2)若此方程有两个相等的实数根，请求出方程的根． 21．（本题满分8分）某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初中部、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队的5名选手的决赛成绩（满分100分，单位：分）如图所示． (1)求出表格中a= ，b= ，c= ； (2)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是160分2．请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队的成绩较为稳定． 22．（本题满分8分）如图，在6×6正方形网格中，A、B、C、D均为小正方形的格点，请仅用无刻度的直尺作图（保留痕迹，描出必要的格点）． （1）在图1中作出△ABC的外心D； （2）图2中D是A