第17章《勾股定理》-2023-2024学年八年级数学下学期寒假学习精讲练（人教版）

2023-2024学年人教版数学七年级下学期章节拔高检测卷 第17章 勾股定理 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•辽中区期末）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，6 B．5，12，13 C．8，12，20 D．，，2 2．（2分）（2023秋•白银期末）已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．a：b：c＝1：1： C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．b2＝a2+c2 3．（2分）（2023秋•城关区期末）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　） A．2，4，4 B．，2，2 C．3，4，5 D．5，12，14 4．（2分）（2023秋•绥阳县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，AB＝10，AC＝6，BD＝5，则点D到AB的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2分）（2023秋•长春期末）如图，数轴上点A表示的数为﹣1，Rt△ABC的直角边AB落在数轴上，且AB长为3个单位长度，BC长为1个单位长度，若以点A为圆心，以斜边AC长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2023秋•公主岭市期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，点P为AB上一动点，若CD＝2，则PD的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）（2023秋•五华区校级期末）如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）（2023秋•射洪市期末）勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为（　　） A．120 B．110 C．100 D．90 9．（2分）（2022秋•萨尔图区校级期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列能判定△ABC是直角三角形的有（　　）个 ①∠A﹣∠B＝∠C ②（b+a）（b﹣a）＝c2 ③∠A：∠B：∠C＝1：3：2 ④如果a2：b2：c2＝3：4：5 ⑤a＝，b＝，c＝ ⑥∠A：∠B：∠C＝1： A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2分）（2023秋•凤城市期末）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE＝1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD＝6m），踏板离地的垂直高度CF＝4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（　　）m． A． B． C．6 D． 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 11．（2分）（2023秋•市北区期末）若实数a，b满足|a﹣3|+＝0，且a，b恰是直角三角形的两条边长，则该直角三角形的斜边长为 　 　． 12．（2分）（2023秋•大渡口区期末）如图，每个小正方形边长都为1，连接小正方形的三个顶点A，B，C，可得△ABC，则边BC上的高为 　 　． 13．（2分）（2023秋•凤翔区期末）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为 　 　． 14．（2分）（2023秋•罗湖区校级期末）毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A、B、C、D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是 　 　． 15．