精品解析：山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的为 （ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A B. C. D. 和 3. 若一个三角形三边长分别为，则的值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 4. △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠DAE＝（ ） A. 5° B. 4° C. 8° D. 6° 8. 如图，在中，，．分别以点为圆心；大于的长为半径画弧，两弧交于两点，直线交于点，连接．以点为圆心，为半径画弧，交延长线于点，连接．若，则的周长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图中，平分，且的面积为8，则的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 10. 如图，点在一条直线上，均等边三角形，连接和，分别交于点，交于点，连接，下面结论： ①；②；③为等边三角形，其中结论正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡中） 11. 等腰三角形的一个内角是，则它的两个底角分别是________． 12. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 13. 如图，点为的边上一点，且满足，作于点，若，，则的长为________． 14. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______． 15. 如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数是______． 三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤） 16. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：． 17. 如图，工人师傅要检查人字梁的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺． 他是这样操作的： ①分别在和上取； ②在上取； ③连接，量出长等于的长，则能说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 18. 如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接．若，，求和的度数． 19. 如图，中，，的垂直平分线分别交、于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为5，求的周长． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，的两条高，交于点F，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 22. 某校要在一块三角形空地上种植花草，如图所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米， 若线段 CD 是一条引水渠，且点 D 在边 AB 上．已知水渠的造价每米 150 元．问：点 D 与点 C 距离多远时，水渠的造价最低？最低造价是多少元？ 23. 已知，如图，等边三角形，，、相交于点P，于Q． （1）求证：； （2）求的度数； （3）若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期中质量检测 初二数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可． 【详解】A．是轴对称图形，故本选