精品解析：辽宁省沈阳市和平区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年度（上）九年级数学学科期中限时性作业 满分：120分 时长：120分钟 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 如图所示的三视图是下列哪个几何体的三视图（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，二次函数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A B. 2a=3b C. D. 3a=2b 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5. 如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 7. 关于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图像位于第二、四象限 B. 图像与坐标轴有公共点 C. 图像所在的每一个象限内，随的增大而减小 D. 图像经过点，则 8. 如图，在中，，则值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在中，点是的中点，，点在边上，下列判断错误的是（　　） A. B. C. D. 10. 将进价为 元/个的某种商品按 元/个出售时，能卖出500个，已知这种商品每个每涨价1元，其销售数量就减少 个，若想使利润达到元，售价应是多少？设售价为 元/个，则可列方程（ ） A. B. C D. 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 已知关于x的方程的一个根是，则它的另一个根是________． 12. 一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，2小时后又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄两张照片，那么______(填“甲”或“乙”）照片是参加400m比赛时照的. 13. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点，，则菱形的周长为________． 14. 如图所示，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作轴于点，点在轴上，若的面积是2，则_________． 15. 为了让农民能种植高产、易发芽的种子，某农科实验基地大力开展种子实验．该实验基地两年前有100种种子，经过两年不断地努力，现在已有144种种子．若培育的种子平均每年的增长率为x，则x的值为 _____． 16. 在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点B对应点的坐标是______． 17. 如图，四边形是菱形，，点为平面内一点，连接，将线段绕点A逆时针方向旋转得到线段，连接，连接． 点在直线上，，则线段的长为_________． 18. 如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点，若，，，的面积为2，则点到的距离为______. 三．解答题（共76分） 19. 计算： （1）； （2）解方程：． 20. 作图题 （1）补全如图立体图形的三视图． （2）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，小亮的身高如图中线段所示，路灯灯泡在线段上． 请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段． 21. 小红的爸爸积极参加社区志愿服务工作． 根据社区安排，志愿者被随机分到A组（清除小广告）、组（便民代购）和组（环境消杀）． 某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求他和小红的爸爸被分到同一组的概率． 22. 如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． 若要制成一个底面积是的无盖长方体纸盒，求的值． 23. 开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑．某数学小组测量拂云阁DC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34°，沿AC方向前进15m到达B处，又测得拂云阁顶端D的仰角为45°．已知测角仪的高度为1.5m，测量点A，B与拂云阁DC的底部C在同一水平线上，求拂云阁DC的高度（结果精确到1m．参考数据：，，）． 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴交于点，且． （1）求反比例函数与一次函数关系式； （2）点是线段上一点，且，求出点坐标； （3）在（2）条件下，在轴上找一点，使的面积与的面积相等，直