5.2导数的运算-2023-2024学年高二数学高分必刷常考题型专练（人教A版2019选择性必修第二册)

5.2导数的运算 知识点：导数的运算： （1）基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式： ①；②；； ③； ④ ⑤ ⑥； ⑦； ⑧ 法则1：；(口诀：和与差的导数等于导数的和与差). 法则2：(口诀：前导后不导相乘，后导前不导相乘，中间是正号) 法则3： (口诀：分母平方要记牢，上导下不导相乘，下导上不导相乘，中间是负号) （2）复合函数的导数求法： ①换元，令，则②分别求导再相乘③回代 考点01：基本初等函数的导数公式 1．下列导数公式不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（多选）下列求导运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 5．求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8). 考点02：导数运算法则 6．已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 7．一质点运动的位移方程为，当时，该质点的瞬时速度为（    ） A． B． C． D． 8．下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．求下列函数的导数. (1) (2). 10．求下列函数在给定位置的切线的斜率： (1)，； (2)，； (3)，； (4)，． 考点03：导数加减法 11．设函数，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．设函数 在内可导，其导函数为，且，则 . 13．求下列函数的导数： (1)； (2)． 14．求下列函数的导数 (1)； (2) 15．求下列函数导数 (1)； (2). 考点04：导数乘除法 16．若，则（　　） A． B． C． D． 17．函数，若，则（　　） A． B．1 C． D．e 18．已知函数，则 . 19．已知函数，且，求的导数． 20．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 考点05：简单复合函数的导数 21．下列求导运算错误的是（    ） A． B． C． D． 22．下列函数的求导正确的是（    ） A． B． C． D． 23．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 24．求下列函数的导数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 25．指出下列函数的复合关系． (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2导数的运算 知识点：导数的运算： （1）基本初等函数的导数公式及常用导数运算公式： ①；②；； ③； ④ ⑤ ⑥； ⑦； ⑧ 法则1：；(口诀：和与差的导数等于导数的和与差). 法则2：(口诀：前导后不导相乘，后导前不导相乘，中间是正号) 法则3： (口诀：分母平方要记牢，上导下不导相乘，下导上不导相乘，中间是负号) （2）复合函数的导数求法： ①换元，令，则②分别求导再相乘③回代 考点01：基本初等函数的导数公式 1．下列导数公式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据基本初等函数的导数公式直接判断即可． 【详解】根据基本初等函数的导数公式可知，ABD正确；C错误，应为. 故选：C. 2．（多选）下列求导运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【分析】利用导数的运算公式计算即可. 【详解】，故A不正确； ，故B不正确； ，故C不正确； ，正确． 故选:ABC． 3．（多选）下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】ABC 【分析】根据基本初等函数的导数公式计算可得. 【详解】对于A：若，则，故A正确； 对于B：若，则，故B正确； 对于C：若，则，则C正确 对于D：当时，，故D错误； 故选：ABC 4．求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】根据基本初等函数的求导公式求导即可. 【详解】（1）. （2）. （3），所以. （4）. （5） 所以. 5．求下列函数的导数. (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8). 【答案】(1)0 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【分析】根据基本初等函数的导数公式求导即可. 【详解】（1）， . （2）. （3）. （4）， . （5）， . （6）. （7）. （8）. 考点02：导数运算法则 6．已知，则（    ） A．0 B．1 C．2 D． 【答案】C 【分析】先求出导数，再代入求值即可． 【详解】由，则，所以． 故