第二十一章一元二次方程单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程的根是（   ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程的两个根是、，则的值是（    ） A．3 B． C． D．4 3．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（    ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 4．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．4 7．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（    ） A． B． C． D． 9．在用公式法解方程时，下列求根公式正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知方程，下列说法正确的是（    ） A．只有一个根 B．只有一个根 C．有两个根 D．有两个根 11．已知是方程的两个根，则的值为（     ） A． B．2 C． D．－2 12．河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（　　） A．20（1+x）×2=24.2 B．20（1+x）2=24.2×2 C．20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2 D．20（1+x）2=24.2 二、填空题 13．方程的解为 ． 14．已知a是方程的一个根，则代数式的值是 ． 15．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．则该商品每次降价的百分率为 ． 16．要给一幅长，宽的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，设镜框边的宽度为，则依据题意，列出的方程是： ． 17．春节期间，某超市举办了“年跨年迎新购物季”促销活动，该超市对一款原价为元的商品降价销售一段时间后，为了加大促销力度，再次降价，此时售价共降低了元，则 ． 18．已知关于x的一元二次方程有一个根为x＝0，则m的值为 ． 三、解答题 19．用公式法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4). 20．第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行.参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？ 21．已知关于的一元二次方程（为常数）． (1)若方程的两根为菱形相邻两边长，求的值 (2)是否存在满足条件的常数，使该方程的两解等于边长为2的菱形的两对角线长，若存在，求的值；若不存在，说明理由． 22．某商场销售一批儿童玩具，平均每天能售出件，每件盈利元．经调查发现：这种玩具的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件玩具降价x元． (1)降价后，每件玩具的利润为_______元，平均每天的销售量为_______件；（用含x的式子表示） (2)为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要每天盈利元，那么每件玩具应降价多少元？ 23．已知关于x的方程有两个不相等的实数根． (1)求m的取值范围． (2)若方程的一个根为，设另一根为，求的值． 24．电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极寒严酷环境下坚守阵地奋勇杀敌、为战役胜利作出重要贡献的故事，某电影院开展活动，对团体购买该电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只花费了1200元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了弘扬爱国主义精神，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求平均每次降价的百分率． 学科网（北京）股份有限公司 $$