专题5.5 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2023-2024学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第二册）

专题5.5 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2024·高二课时练习）已知，且，则实数a的值为(    ) A． B． C． D． 2．（2024·高二课时练习）函数y＝1在[2，2＋Δx]上的平均变化率是（    ） A．0 B．1 C．2 D．Δx 3．（2024·四川自贡·高三校考阶段练习）已知函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内的极小值有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024·河南郑州·高二郑州市第二高级中学校联考阶段练习）已知函数在处可导，若，则（    ） A．1 B． C．2 D．8 5．（2024·高三课时练习）已知e为自然对数的底数，则函数y＝xex的单调递增区间是(　　) A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1] C．[1，＋∞) D．(－∞，1] 6．（2024·湖北黄冈·高二阶段练习）若函数在上的最大值为，则实数的值为 A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2023上·福建龙岩·高三统考期中）若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(　　) A． B．1 C． D．2 8．（2024·全国·高三校联考阶段练习）已知定义在R上的奇函数，则的大小关系为（    ） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2023下·重庆长寿·高二重庆市长寿中学校校考期中）对于定义在上的可导函数，为其导函数，下列说法不正确的是（    ） A．使的x一定是函数的极值点 B．在上单调递增是在上恒成立的充要条件 C．函数的切线与函数可以有两个公共点 D．若函数既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大 10．（2023下·河北邯郸·高二武安市第三中学校考阶段练习）如图是导函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．函数在区间上单调递减 B．函数在区间上单调递减 C．函数在处取得极大值 D．函数在处取得极小值 11．（2023下·浙江温州·高二校联考期中）已知函数，则（    ） A．成立 B．是上的减函数 C．为的极值点 D．只有一个零点 12．（2024·广东·高三校联考阶段练习）已知定义域为的函数，则（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．在上单调递减 D．在上单调递增 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2024·高二课时练习）函数在上可导，且．写出满足上述条件的一个函数： ． 14．（2024·高二单元测试）对于函数，若，则 ． 15．（2024·全国·校联考模拟预测）曲线在处的切线方程为 ． 16．（2023·吉林长春·东北师大附中校考一模）若在内存在极值，则实数的取值范围是 ． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023下·湖北孝感·高二安陆第一高中校考开学考试）求下列函数的导数： (1) (2) 18．（2024·高二课时练习）设质点M沿x轴做直线运动，且在时刻时，质点所在的位置为，且. (1)求到这段时间内质点M的平均速度； (2)求出质点M在什么时刻的瞬时速度等于（1）中求出的平均速度. 19．（2023下·辽宁本溪·高二校考阶段练习）已知函数，且. (1)求函数的图象在点处的切线方程； (2)求函数的单调区间. 20．（2024·重庆沙坪坝·高三重庆市凤鸣山中学校考阶段练习）已知函数． (1)求曲线在点处的切线方程； (2)若，求函数的最值． 21．（2024·湖北黄冈·高二统考期末）已知函数在点处的切线方程为. （1）求； （2）求函数的极值. 22．（2023下·福建福州·高二福州三中校考期末）已知函数，． (1)当时，求的极小值； (2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.5 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练