第十二章三角形期末章节拔高练习2023-2024学年京改版数学八年级上册

京改版数学八年级上册第十二章三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示，D为的边BA上一点，，平分交BC于点G，过点G作于点H，若，，则BG的长为（    ） A．8 B．4 C． D．2 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．1，2，3 B．3，5，6 C．4，5，10 D．5，5，12 3．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（    ） A．，， B．7，24，25 C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.5 4．如图，在中，，分别以的三条边分别作等腰直角三角，，，若它们的面积分别表示为，，，则，，的关系是（    ）    A． B． C． D．，，无等量关系 5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 6．满足下列条件的，不是直角三角形的是　　 A． B． C．a：b：：4：5 D．：：：4：5 7．如图，、、分别是、、的中点，若△BFD的面积是3，则△的面积是______．    A．6 B．12 C．15 D．24 8．下列说法正确的是（      ） A．三角形被其一条中线分成全等的两部分 B．三角形三条高的交点在三角形的内部 C．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 D．三角形三条角平分线的交点到三个顶点距离相等 9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC=15，AC=17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（     ） A．16π B．12π C．10π D．8π 10．下列命题是假命题的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高都是线段 B．任意三角形的内角和都是 C．直角三角形的两个锐角互余 D．三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 二、填空题 11．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，点E在上，，在点E处有一只蚂蚁，中点F处有一米粒，则蚂蚁从E处沿长方体表面爬到米粒F处的最短距离为 ．    12．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．若长方体的长、宽、高分别为5，2，3，则图①中截面的面积为 ． 13．一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是 ． 14．有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是 ． 15．如图，在与中，，点C、D、E三点在同一条直线上，连接、． （1）线段与的数量关系是 （填“>”或“=”或“<”）； （2）若，则的度数是 ． 16．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得与全等，的值为 ．    17．如图，是外角的平分线，，，则的度数是 .    18．三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从 变化到 . 19．如图，，CA和CD，CB和CE是对应边，若，则= ． 20．如图，已知的面积为，分别倍长（延长一倍）边，，得到，再分别倍长边，，得到按此规律，倍长次后得到的的面积为 ． 三、解答题 21．如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出的一段绳子长为1米，若将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 22．上数学活动课时，小明为测量池塘两端的距离，设计了如下方案： 如图，先在平地上取一个可直接到达两端的点，连接，并分别延长至，至，使，最后测出的距离即为的长．为什么？请结合解题过程，完成本题的证明．    证明：在和中， ，______． 23．已知：如图，在中，，，动点P从点B出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为． (1)求边的长； (2)当为直角三角形时，求t的值． 24．如图，AD//BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2． （1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由； （2）若AD=5，AB=17，请求出△ECD的面积． 25．如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，若∠A=50°，求∠BOC的度数． （2）如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由． 26．问题提出 （1）如图①，已知中，，将绕点O逆时针