命题点3 一元二次方程的解法（7年4考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程的解法（7年4考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一元二次方程及其解法 1.[2023莆田一检]若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 为实数 √ 2 2.[2023新疆]用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方 程是( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023龙岩二检]一元二次方程 的两个根为_______________ ____. , 4 4.在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，他们分别是配方 法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两 个方程. ； ； ； . 解：①（公式法） ， , , , , , 即 , ； 5 ②（因式分解法） ， 原方程可变形为 , 即 或 , ; ③（配方法） ， 两边都加上4，得 ， ， ， ， ； ④（直接开平方法） ， , ， . 6 考向2 一元二次方程解的应用 5.[2023龙岩一检]若 是关于 的一元二次方程 的 一个根，则 的值为( ) A. B. C. 1 D. 2 √ 7 6.[2023福州一检]关于 的一元二次方程 ,若 ,则该方程必有一个根是_ _______. 8 考向3 根的判别式 7.[2022三明二检改编]关于 的方程 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 √ 9 8.[2023河南]关于 的一元二次方程 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 √ 10 9.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是( ) A. B. C. D. √ 11 10.已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取 值范围为_ _____________. 且 12 变式 [2022长春]若关于 的方程 有两个相等的实数根，则 实数 的值为_ _. 13 考向4 根与系数的关系 11.[华师九上P35第3题改编]关于 的一元二次方程 的 一个根为1，则另一个根为( ) A. 2 B. C. 3 D. √ 14 12.[2023福州鼓楼区期中]已知 ， 是关于 的方程 的两根，下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ，结 论A正确，结论B错误； ， 是关于 的方程 的两 根， ， ， 的值不确定， 结论C不 一定正确，结论D错误. √ 15 13.[2023乐山]若关于 的一元二次方程 两根为 ， ， 且 ，则 的值为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【解析】 一元二次方程 的两根为 ， ， ， , ， ， ， . √ 16 14.[2023菏泽]一元二次方程 的两根为 ， ，则 的值为( ) A. B. C. 3 D. 【解析】 一元二次方程 的两根为 ， ， , . √ 17 B 强化提升练 15.[2022福州仓山区月考]若关于 的一元二次方程 有实数根，则整数 的最大值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【解析】 关于 的一元二次方程 有实数根， 解得 且 为整数， 的最 大值为4. √ 18 16.[人教九上P17第13题改编]关于 的方程 （ 为 常数）的根的情况，下列结论中正确的是( ) A. 两个正根 B. 两个负根 C. 两根一正一负 D. 无实数根 【解析】 关于 的方程 （ 为常数）， ， ， 方程有 两个不相等的实数根.根据根与系数的关系，方程的两个根的积为 ， 原方程有一个正根，一个负根. √ 19 17.[2023三明二检改编]若实数 ， 满足条件： ， ，则 的值是( ) A. 2 B. C. D. 2或 【