命题点2 一次方程（组）的实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（必考） 福建数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 根据实际问题列一次方程（组） 1.[2023厦门二检]小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种 文具的单价分别为7元/支、5元/本.设小桐购买了 支水笔和 本笔记本， 根据已知信息，可列出方程:_ _____________. 2 2.[2019福建8题改编]《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟 子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天 资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他 每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读 个字，则可列方程为_ ____________________. 3 3.[2017福建20题改编]我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问 题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”小明 将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，假设鸡有 只，兔有 只， 已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 4 4.某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项 工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高 的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是 ，根据 题意可列方程为( ) A. B. C. D. √ 5 考向2 用一次方程（组）解实际问题 5.[2022 牡丹江]某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每 件可获利2元，则该商品的标价为每件____元. 15 6 6.[北师八上P119第3题改编]甲、乙两名同学在300米环形跑道上练习赛 跑.若两人同时同地反向跑，则经过25秒两人第一次相遇；若两人同时同地 同向跑，则经过150秒甲第一次追上乙.则乙同学的速度为___米/秒. 5 【解析】 设甲的速度是 米/秒，乙的速度是 米/秒，根据题意得 解得 故甲、乙两人的速度分别是7米/秒、5 米/秒. 7 7.[2023自贡]某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位.求该客车的载客量. 解：设该客车的载客量为 人， 根据题意得： ， 解得 . 答：该客车的载客量为40人. 8 8.[优质原创]随着“互联网 ”时代的到来，一种新型打车方式受到大众 欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按 元/公 里计算，耗时费按 元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小 刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程数、打车时间与 打车总费用如下表： 里程数（公里） 时间（分钟） 车费（元） 小明 9 10 14 小刚 17 20 27 根据表格中的信息，求 ， 的值. 9 解：由题可得 解得 答： 的值是1， 的值是0.5. 10 B 强化提升练 9.2023年4月的日历上圈出了三个数 、 、 ，并求出了它们的和为36， 这三个数在日历中的排布不可能是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 11 【解析】 A. ， ， ， ，解得 ，选项A不符合题意；B. ， ， ， ， 解得 ，选项B符合题意；C. ， ， ， ，解得 ，选项C不符合 题意；D. ， ， ， ，解得 ，选项D不符合题意. 12 第10题图 10.[2023泉州南安模拟]如图，将正方形 的一角折叠， 折痕为 ， 比 大 ，设 和 的度数分别为 、 ，那么 、 所适合的一个方程组是 ( ) A. B. C. D. √ 13 11.[2023丽水]古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三 十斤，干之，耗三斤十二两.今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是： “今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（古代中国1斤等于16两）.今有干丝1 2斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为_ __斤. 【解析】 设原有生丝为 斤， ，解得 .故 原有生丝为 斤