命题点6 分式方程的实际应用（7年1考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用（7年1考） 福建数学 数学 1 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 2. 理解方程解的意义; 3. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 要点归纳 1. 解题步骤 注：双检验——①检验是否是分式方程的解；②检验是否符合实际问题. 2. 常考类型及关系式 （1）购买问题 ◆关键字句：“…是…的 倍”“…比…多/少/贵/…”“…与…相等（同）”. 3 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，则A， B两种书包每个进价各是多少元? 审：基本数量关系式： 数量. 总费用 单价（元） 数量（个） A种 600 ①_ ___ B种 350 ②_ ______ ③_ ____ 4 设：设A种书包每个进价为 元， 列：依题意，得④_ _____________，（根据两种书包数量的倍数关系列式） 解：解得⑤_ _______， 验：⑥__________________________________________________________ ______________________， 答：⑦______________________________________________. 当 时， ， 是原分式方程的解，且符合题意； A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 5 （2）工程问题 常用关系式: 工作时间.常将工作总量看作整体“1”，此时 工作效率. 常考等量关系: 时间差， 时间差. 6 （3）行程问题 常用关系式: 时间. 常考等量关系: 时间差, 时间差. 7 随堂练习 1.为了实施乡村振兴，某企业帮扶火红村发展林果产业，先后两次购进同 种果树苗，第一次购树苗用去12 000元，第二次用去10 000元，第一次树 苗的单价是第二次树苗单价的1.5倍，第二次购进树苗的数量比第一次多10 0棵.设第二次树苗单价为 元，则可列方程为_ ___________________. 8 2.中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，某次列车平均提速 ，列车提速前行驶 所用的时间，提速后比提速前可多行 驶 ，求这次列车提速前的平均速度. 解：设这次列车提速前的平均速度为 . 由题意，得 ，解得 ，经检验， 是原方程的 解，且符合题意. 答：这次列车提速前的平均速度为 . 9 3.【2022年版课标变化】某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比 原计划多挖掘2米，结果提前4天完成任务，求实际每天挖掘隧道的长度和 实际施工的天数.小明同学根据题意列出方程： ，则方程中未 知数表示__________________________. 原计划每天挖掘隧道的长度 10 变式1 某施工队要挖掘一条长120米的隧道，因为采取了新的施工工艺， 开工后每天开挖的长度是原计划的 倍，结果比原计划提前5天完成任务， 则原计划每天开挖的长度为___米. 6 11 变式2 某工程队承接一铁路工程，在挖掘一条500米长的隧道时，为了尽 快完成，实际施工时每天挖掘的长度是原计划的1.5倍，结果提前了25天完 成了其中300米的隧道挖掘任务，则实际每天挖掘___米. 6 12 $$