命题点2 一次方程（组）的实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024福建中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（必考） 福建数学 数学 1 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程; 2. 理解方程解的意义; 3. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 要点归纳 1. 购买、分配类问题 常用关系式：费用 单位费用×数量；总量 单位量×数量； 总费用 甲的单位费用×甲的数量 乙的单位费用×乙的数量； 总数量 甲的数量 乙的数量（或甲、乙数量之间和差倍分关系）. 3 例 某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，乙特产每吨成本价为1万元，由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的（1）销售量之和都是100吨.若该公司某月销售甲、乙两种特产的（2）总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？ 审：（1）是“总销量” 甲的销量 乙的销量； 4 （2）是“总成本” 甲的单位成本×甲的销量 乙的单位成本×乙的 销量 设：销售甲种特产 吨，则销售乙种特产①__________吨， 列：可列方程为：②__________________________, 解：解得③_ ________________________, 答：④______________________________________________. （多解法）设销售甲种特产 吨，销售乙种特产 吨， 可列方程组为：⑤_ ________________. ，则 这个月该公司分别销售甲、乙两种特产15吨、85吨 5 2. 打折销售问题 （1）售价 标价（原价） 折扣（如打八折，折扣就是 ）；（2） 利润 售价-进价（成本价）； （3）利润率 ，即“获利 ”指的是“进价（成本价） ”. 3. 工程问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. （1）总工作量 工作效率×工作时间；（2）总工作量 各单位工作量之和. 6 4. 行程问题（匀速运动） 基本关系式 . （1）相遇问题（同时出发） 如图1， ⑥_____， ； 图1 7 （2）追及问题： 同时不同地：如图2， ⑦_ ____， ； 图2 同地不同时：如图3，甲出发 小时后乙出发，在 处乙追上甲， ， ⑧_ _______. 图3 8 （3）航行问题： 顺水速度 静水速度 水流速度；逆水速度 静水速度-水流速度. 5. 阶梯费用问题 设基础量为5，在基础量以内单价为2元，超出基础量后，超出部分单价为 3元． 若共付 元，求用量 . 先判断，有两种情况： 情况 时，关系式为 ; 情况 时,关系式为 . 9 6. 配套问题 （1）1个A和1个B配套：A的总数量 的总数量； （2） 个A和 个B配套：数量比 ，即A的数量的 倍 的数量的 倍. 10 随堂练习 1.【2022年版课标变化】如图，学习列方程解应用题时，老师板书的问题和两名同学列的方程如下. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 ；从乙码头返回甲码头逆 流而行，用了 .已知水流的速度是 ，求船在静水中的平均 速度. 兵兵： 倩倩： 11 根据以上信息，有下列四种说法：①兵兵所列方程中的 表示船在静水中 的平均速度；②倩倩所列方程中的 表示船在静水中的平均速度；③兵兵 所列方程中的 表示甲、乙两码头的距离；④倩倩所列方程中的 表示甲、 乙两码头的距离.其中正确的是( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ √ 12 2.（北师七上P148例题改编）一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 ，如果打八折出售可以盈利10元，则此商品的标价是_______. 200元 13 3.（人教七上P101练习2改编）一条地下管线，若由甲工程队单独完成需 要12天，由乙工程队单独完成需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施 工，要___天可以铺好这条管线. 8 【拓展设问1】 先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成，还需___ 天铺设完这条管线. 7 【拓展设问2】 现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项工程，但由于 工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，则这项 工程一共用了___天. 9 14 4.甲、乙两人从相距 的两地匀速相向而行，若甲比乙先动身 ， 则在乙动身 后甲、乙两人相遇；若乙先走 ，则在甲动身 后，甲、乙两人相遇，则甲的速度为_ _________，乙的速度为__________. 15 5.（人教七上P106第2题改编）已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅用1根