7.2万有引力定律（知识解读）-2023-2024学年高中物理同步知识点解读与专题训练（2019人教版必修第二册）

7.2 万有引力定律（知识解读）（原卷版） •知识点1 万有引力定律 •知识点2 引力常量及其测定 •作业 巩固训练 知识点1 1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。 2、表达式：；其中G为引力常量，大小为G=6.67×10-11N・m2/kg2；r是两个质点间的距离。 3、万有引力定律的公式适用条件 （1）公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，物体可视为质点。 （2）质量分布均匀的球体间的相互作用力，式中r是两个球体球心间的距离。 （3）一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体的球心到质点的距离。 4、万有引力的四个特性 （1）普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。 （2）相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。 （3）宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。 （4）独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。 【典例1-1】下列说法正确的是（　　） A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，也可以用实验直接验证 B．牛顿第一定律又叫惯性定律，是牛顿第二定律在物体所受合力为零时的特殊情况 C．“月—地检验”的结果表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律 D．牛顿在实验室里通过几个铅球间万有引力的测量，比较准确地得出了引力常量G的数值 【典例1-2】如图所示，在半径为R均匀质量分布的某个球形天体中，挖去一半径为的球形空穴，空穴跟球形天体相切。另一均匀小球，其球心位于跟空穴中心连线上的A处，小球球心与球形空穴中心距离为d=2R，万有引力常量为G，已知两个球之间的万有引力大小为F0。现将小球向左移动使得d=，这时两球间的引力F与F0的比值约等于（   ）    A． B． C． D． 【典例1-3】（多选）关于万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的 B．万有引力定律不适用于质点间的相互作用 C．公式中的G是一个比例常量，其单位是N·m2/kg2 D．任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离 【典例1-4】大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（在北半球看不见）。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2×1040 kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距4.7×1020 m，已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，它们之间的万有引力约为 N。 【典例1-5】已知太阳质量约为2.0×1030kg，地球的质量约为6.0×1024kg，太阳和地球间的平均距离为1.5×1011m。求太阳和地球间的万有引力。 【变式1-1】关于天体运动、行星运动的三大定律，下列说法正确的是（　　） A．八大行星中离太阳最近的水星比离太阳最远的海王星围绕太阳转一周的时间长 B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 C．开普勒把天空中的现象与地面上的现象统一起来，成功解释了天体运行的规律 D．开普勒第三定律中，k值与中心天体的质量无关 【变式1-2】地球和空间站质量分别为M和m，空间站到地球中心的距离为r，引力常量为G，空间站受到地球的引力为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（多选）假设存在这样一个孤立星球，质量分布均匀，球心为O，质量为M，半径为R。挖一个过O点的狭窄直通道，在直通道一端由静止释放一个质量为m的小球（小球与通道壁不接触）。已知引力常量为G，质量分布均匀的球壳对球壳内物体的万有引力为零，不计空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．小球一定在直通道的两端点间做往复运动 B．小球运动到O点时受到星球的万有引力会很大 C．若把小球从通道外一点静止释放，最终小球会脱离星球引力束缚而离开该星球 D．小球运动位移时受到的万有引力大小为 【变式1-4】小刚同学在一个电视节目中，听到画外音说：“水从高往低流，因为低处的地球引力比高处的地球引力大。”对此，他提出了质疑。水从高处往低处流的原因是： ；“低处的地球引力比高处的地球引力大”，可能会导致的结果是：水流若沿着同一倾角的河床流下， 。 【变式1-5】如图所示，距离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1。当从M中挖去两个半