山西省长治市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023一2024学年山西省八年级上学期期末评估 数 学 注意事项： 1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求】 1.9的算术平方根为 A.9 B.±9 C.±3 D.3 显 2.下列各式计算正确的是 A.r+r=2x B.x10÷x5=x2 部 C.(a3)3=a2 D.x3.x5=x8 3.学校为了解八年级学生喜欢的课外书中语文课外阅读书、数学辅导书及英语读物所占的比 的 如 例，通常采用的统计图是 A条形统计图 B.折线统计图 长 C.扇形统计图 D.以上均可 4.下列等式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.4m2+4m+1=(2m+1)2 C.x2+3x-1=x(x+3)-1 D.10.xy=2x·5y 都 5.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A.1,2,3 B.3,4,5 C.5,12,13 D.1W2,3 杯 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动 角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与点M,N重合，得到∠AOB的平分线OP,这用到的三 相 角形全等的判定方法是 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 第6题图 第8题图 7.若ab=3,则a2b+ab-3a十4的值为 A.6 B.7 C.9 D.11 器 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA,交AC于点D,DE⊥AB于点E,若CD= 3,AB=12,则△ABD的面积为 A.9 B.12 C.18 D.36 【数学第1页（共6页）】 ·24-CZ75b· 9.开学之际，为了欢迎同学们，学校打算在主楼前的楼梯上铺地毯.如图，这是一段楼梯的侧面， 它的高BC是3米，斜边AB是5米，则该段楼梯铺上地毯至少需要的长度为 A8米 B.7米 C.6米 D.5米 第9题图 第10题图 10.如图，AB,CD分别是锐角△AEC的高，AB,CD相交于点F,若AE=CF,CE=7,BF=2, 则AF的长为 A.5 B.3 C.4 D.2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.若m,n是两个连续的整数且m<18<n,则m十n= 12.若x2+ax+b=(x+1)(x-3),则a+b的值为 13.一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1一4组的频数分别为6,10,8,8，则 第5组的频率是 14.如图，这是可近似看作一个等腰△ABC的衣架，其中腰长26cm,底边的高长10cm,则底边 BC=cm. "、 26 cm 10 cm D D 第14题图 第15题图 15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD,BE相交于点O,过点O 作OF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点G,若AB=10,BD=3,则AG= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）】 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：1-√21+-27+√(-6). (2)化简：(3x+1)(3x-1)-(2x-1)2. 【数学第2页（共6页）】 ·24-CZ75b· 1.(本题7分) 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一 段（如图1），同学们先测出垂到地面多出一段的绳子长1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳 子末端C到旗杆底部B的距离是5米，求旗杆AB的高度， 18.(本题9分) 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某枚为了解同学们对亚运会 项目的喜爱情况，设计了如下调查问卷： 请在你最喜爱的一个项目后面打“√”（只能选择一个） 乒乓球() 跆拳道() 射击( 跳水() 将调查情况绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图，如图所示. 学生对亚运会项目喜爱情况的统计图 +人数 300 240 240 180 180 酰水 乒乓球 40% 120 60 60 跆拳道 射击 10% 0乒兵球盼拳道射击跳水 项目 请根据以上信息解答问题 (1)参与问卷的总人数有多少人？ (2)最喜爱乒乓球的人数占总人数的百分比是 (3)最喜爱射击的有 人，请补全条形统计图. ·24-C275b· 【数学第3页（共6页）】 19.(本题9分) 小明利用一根长3m的竿子来测量路灯AB的高度.他的方法如下：如图，在路灯前选一点 P,使BP=3m,并测得∠APB=70°，然后把竖直的竿子CD(CD=3m)在BP的延长线上 左右移动，使∠CPD=20°，此时测得BD=11.2m.请根据这些数