云南省曲靖市2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

绝密★启用前 曲靖市2023-2024学年高三年级第一次教学质量监测 数学试题卷 (本卷满分150分，考试时间为120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填 写在答题卡上 2.每小题选出答案后，将对应的字母填在答题卡相应位置上，在试题卷上作答无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数3+2，-2+3对应的向量分别是0A,OB,其中0是坐标原点， 则向量AB对应的复数为()】 A.1+i B.5-i C.5-3i D.-5+i 2.已知集合A=《x,yy≥x且x,y∈N},B={《x,yx+y=8,则AnB中元素的个 数为() A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S=6,S=18,则S=()》 A.36 B.54 C.28 D.42 4.已知变量y关于x的回归方程为夕=e-o6,若对=er-06两边取自然对数，可以发 现ln少与x线性相关.现有一组数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 y e e e e e 则当x=6时，预测y的值为() A.9 B.8 C.e D.e 数牛试题卷 第1页 共6页 5.为努力推进“绿美校园”建设，营造更加优炎的校同环境，某校准 备开展校园绿化活动.已知栽种某绿色植物的花盆可近似看成圆台， 圆台两底面直径分别为18厘米，9厘米，母线长约为7.5厘米.现 有2000个该种花盆，假定每一个花盆装满营养土，请问共需要营养 土约为()（参考数据：π≈3.14) A.1.702立方米 B.1.780立方米C.1.730立方米 D.1.822立方米 已知m0+n0-引5，则ear0+到-() 6. A.=6 6 B. 3 3 2 已知双曲线C:。片a>0,b>0,过其右焦点F作一条线分别交两条渐近线于 7. A,B两点，若A为线段BF的中点，且OA⊥BF,则双曲线C的渐近线方程为() A.y=±2x B.y=±V5x C.y=t√5x 0.y号 x 8.已知a>0,若点P为曲线G:y=之+r-m与曲线C,:y=2anx的交点，且两条 曲线在点P处的切线重合，则实数m的取值范围是() e D.（o,2e] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.函数f)=Asinow+p)其中A>0,>0,华习的部分图象如图所示，则( A.f(0)=-1 B.函数f(x)的最小正周期是2π C.函数f)的图象关于直线x=二对称 3 D.将函数了)的图象向左平移二个单位长度以后，所得的函数 6 图象关于原点对称 数学试题卷 第2页 共6页 10.已知函数f(x)的定义域为R,Hf(x-1)与f(x+I)都为奇函数，则下列说法一定正 确的是() A.f(x)为奇函数 B.f(x)为周期函数 C.f(r+3)为奇函数 D.f(x+2)为偶函数 11.下列不等式正确的是（) A.e>π B.-09 C.5sin1 5 D.si 3元 12.如图所示，正方体ABCD-A'BCD的棱长为1，E,F分别是棱AA,CC的中点，过 直线EF的平面分别与棱BB',DD交于点M,N,以下四个命题中正确的是() A.四边形EMFN一定为菱形 D' B.四棱维A-MENF体积为号 B C.平面EMFN⊥平面DBBD E D.四边形EMFN的周长最小值为4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若向量a=(4,0)，b=(1,√5)，则向量a在向量6上的投影向量的坐标为 14.如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A,B, C分到在数g,, 的图 B 象上，且矩形的边分别与两坐标轴平行，若A点的 纵坐标是2，则D点的坐标是 15已知P为箱圆C:若+茶=1a>b>0上一点，后，5分别为C的左右焦气，且 5 PR⊥PR,若△PFF外接圆半径与其内切圆半径之比为)，则C的离心率为 16.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我 国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数 列{an}满足a,=0,a*1= 口，+n+l为奇数，则a心一， 数列{（旷an的 an+n,n为偶数 前50项和为 数学试题卷 第3页 共6页 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2 acosC-2b, (1)求A; (2)线段BC上一点D满足BD=