8.3 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的问题（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第八章　二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一次方程组 第2课时　利用二元一次方程组解决较复杂的问题 知识点一　利用图表信息列二元一次方程组求解 1.小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品 A，B的数量和费用如表： 购买商品A的 数量（个） 购买商品B的数 量（个） 购买总费 用（元） 第一次购 物 4 3 93 第二次购 物 6 6 162 若小丽需要购买2个商品A和3个商品B，则她要花费 （　C　） A.67元 B.68元 C.69元 D.70元 C 2.如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质 量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每 个果冻的质量分别为（　C　） A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g C 3.已知有若干片相同的拼图，其形状如图①所示.当4片拼 图紧密拼成一列时，总长度为23cm，如图②所示；当10 片拼图紧密拼成一列时，总长度为56cm，如图③所示， 则图①中的拼图长度为（　D　） A.5.5cm B.5.6cm C.5.75cm D.6.5cm D 4.根据如图给出的信息：若放入体积相同的大球、体积 相同的小球各2个，水面将上升到 cm.（说明：容 器中所放入的大球形状、体积均相同，所放入的小球形 状、体积均相同） 36　 5.小甘到文具超市去买文具.根据如图中的对话信息，可 求出中性笔和笔记本的单价分别是 元和 元. 2　 6　 知识点二　利用二元一次方程组进行决策 6.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边 用篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是 长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米.你认为谁 的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积 是多少？ 解：妈妈的设计合理.理由如下： 设爸爸的设计方案中养鸡场的宽为x米，长为y米， 根据题意得解得 ∵y＝15＞14，∴不符合题意. 设妈妈的设计方案中养鸡场的宽为a米，长为b米， 根据题意得解得 解：妈妈的设计合理.理由如下： 设爸爸的设计方案中养鸡场的宽为x米，长为y米， 根据题意得解得 ∵y＝15＞14，∴不符合题意. 设妈妈的设计方案中养鸡场的宽为a米，长为b米， 根据题意得解得 ∵b＝13＜14，∴妈妈的设计合理. 此时养鸡场的面积为11×13＝143（平方米）. ∵b＝13＜14，∴妈妈的设计合理. 此时养鸡场的面积为11×13＝143（平方米）. 7.（2023·巴中中考）某学校课后兴趣小组在开展手工制 作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包装 盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一 部分做底面.已知每张卡纸可以裁出2个侧面，或者裁出3 个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒， 这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（　C　） A.6 B.8 C.12 D.16 C 8.【整体思想】利用两块相同的长方体木块测量一张桌 子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置， 按图②方式放置.测量的数据如图所示，则桌子的高度 是 ⁠. 76cm　 9.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与 所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中 选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆 车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有 多少人？ 参观方式 缆车费用 去程及回程均搭乘缆车 300元 单程搭乘缆车，单程步行 200元 解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，有y人 去程及回程均搭乘缆车. 根据题意，得解得 则总人数为7＋9＝16. 答：此旅行团共有16人. 解：设此旅行团有x人单程搭乘缆车，单程步行，有y人 去程及回程均搭乘缆车. 根据题意，得 解得 则总人数为7＋9＝16. 答：此旅行团共有16人. 10.【注重数学文化】我国古代的优秀数学著作《九章算 术》中有一道“竹九节”问题，大意是说：现有一根上 细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与 前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升， 最下面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节 与前一节的容积之差.请解答上述问题. 解：设第五节的容积为x升，每一节与前一节的容积之差 为y升，依题意得 解得 答：第五节的容积为9升，每一节与前一节的容积之差为 2升. 解：设第五节的容积为x升，每一节与前一节的容积之差 为y升，依题意得 解得 答：第五节的容积为9升，每一节与前一节 的容积之差为2升. 1