8.3 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第八章　二元一次方程组 8.3　实际问题与二元一次方程组 第1课时　利用二元一次方程组解决实际问题 知识点一　利用二元一次方程组解决实际问题 1.（2023·宁波中考）茶叶作为浙江省农业十大主导产业 之一，是助力乡村振兴的民生产业.某村有土地60公顷， 计划将其中10％的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶 园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3 公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面 积为x公顷，种粮食的面积为y公顷，可列方程组为 可列方程组为（　B　） B A. B. C. D. 2.“五一”小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小 两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游 客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则 1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 （　B　） A.30 B.26 C.24 D.22 B 3.（2023·威海中考）《九章算术》中有一个问题：“今 有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物 价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物 品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少 人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根 据题意可列方程组： ⁠. 　 4.（2023·吉林中考）查干湖冬捕活动后，某商家销售 A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种 鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费 2300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是 y元， 由题意得解得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是 300元. 解：设每箱A种鱼的价格是x元，每箱B种鱼的价格是 y元， 由题意得解得 答：每箱A种鱼的价格是700元，每箱B种鱼的价格是 300元. 知识点二　利用二元一次方程组解决几何问题 5.一长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该 长方形的面积是 cm2. 6.如图，在长为15、宽为12的长方形中，有形状、大小 完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积 为 ⁠. 105　 45　 7.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的 小正方形，再将图中的阴影部分拼成一个长方形，如图 ②所示.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，试求图② 中标Ⅱ部分的面积. 解：由题意及图可得解得 所以标Ⅱ部分的面积为b（a－b）＝5×（25－5）＝100. 解：由题意及图可得解得 所以标Ⅱ部分的面积为b（a－b）＝5×（25－5）＝100. 8.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载 了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中， 要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和 相等.如图是一个未完成的幻方，则x与y的和是 （　D　） A.9 B.10 C.11 D.12 第8题图 D 9.如图，用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直 角坐标系中摆成如图所示的图案.已知点A（－2，5）， 则点B的坐标为 ⁠. 第9题图 （－6，4）　 10.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设 他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m， 上坡路每分钟走40m，则他从家到学校需10min，从学校 到家需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有 多远？ 解：设从小华家到学校的平路有xm，下坡路有ym. 根据题意得解得 答：从小华家到学校的平路和下坡路分别为300m， 400m. 解：设从小华家到学校的平路有xm，下坡路有ym. 根据题意得解得 答：从小华家到学校的平路和下坡路分别为300m， 400m. 11.本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起 步价计费，寄件超过1千克的部分按千克计费.小丽分别 寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表： 收费标准： 目的地 起步价（元） 超过1千克的部分（元/千克） 上海 a b 北京 a＋3 b＋4 实际收费： 目的地 质量（千克） 费用（元） 上海 2 9 北京 3 22 解：依题意，得 解得 答：a的值为7，b的值为2. 解：依题意，得 解得 答：a的值为7，b的值为2. 求a，b的值. 12.某大型运动会召开期间，大批的大学生志愿者参与服 务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会 场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则