8.1 二元一次方程组（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第八章　二元一次方程组 8.1　二元一次方程组 知识点一　二元一次方程（组）的概念 1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（　C　） A. B. C. D. C 2.若ax－2y＝x＋1是关于x，y的二元一次方程，则a的取 值范围是（　C　） A.a≠0 B.a≠－1 C.a≠1 D.a≠2 C 【易错变式】 已知（m＋1）x｜m｜＋y＝0是关于x，y的二元一次方程， 则m＝ ⁠. 1　 知识点二　二元一次方程（组）的解的概念 3.（2023·无锡中考）下列4组数中，不是二元一次方程2x ＋y＝4的解的是（　D　） A. B. C. D. D 4.【开放设问】已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该 方程的一组整数解： ⁠. 5.已知是方程ax＋by＝3的解，则式子a＋2b－5 的值为 ⁠. （答案不唯一）　 －2　 6.已知方程组 （1）x分别取－3，－1，0，2，填写下表： 3x＋y＝－1的解 x －3 －1 0 2 … y 8 2 －1 －7 … 2x－3y＝－8的解 x －3 －1 0 2 … y ​ 2 ​ 4 … 8 2 －1 －7 ​ 2 ​ 4 （2）根据（1）中数据写出方程组的解. 解：方程组的解为 解：方程组的解为 知识点三　从实际问题中抽象出二元一次方程（组） 7.（2023·温州中考）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合 物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的 含量共30g.设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列 出方程为（　A　） A.x＋y＝30 B.x＋y＝30 C.x＋y＝30 D.x＋y＝30 A 8.（2023·营口中考）2台大收割机和5台小收割机同时工 作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割 机同时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小 收割机每小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷.根据题意， A. B. C. D. 可列方程组为（　C　） C 9.已知方程组的解为则○，□分别 为（　C　） A.1，2 B.1，5 C.5，1 D.2，4 C 10.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x，y 的值可以是（　D　） A. B. C. D. D 11.（2023·宜春期末）我国古代《算法统宗》里有这样一 首诗：我问开店李三公，众客都来住店中，一房七客多 七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一 间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房.设该店有客房x间，房客y人.可列 方程组为 ⁠. 　 12.已知关于x，y的方程（2m－6）xn＋1＋（n＋2）·y｜m｜ －2＝0是二元一次方程. （1）求m，n的值； 解：（1）由题意，得解得 解：（1）由题意，得解得 （2）若y＝－2，求x的值. 解：（2）由（1）知m＝－3，n＝0， 则原方程可化为－12x＋2y＝0. 当y＝－2时，即－12x－4＝0，解得x＝－. 解：（2）由（1）知m＝－3，n＝0， 则原方程可化为－12x＋2y＝0. 当y＝－2时，即－12x－4＝0，解得x＝－. 13.某超市开展了“欢度端午，回馈顾客”的打折促销 活动，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折. 已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需 600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽 子需5200元.设打折前甲、乙两种品牌的粽子每盒的 价格分别为x元、y元. （1）请根据题意列出方程组； 解：（1）依题意，得 解：（1）依题意，得 （2）请判断是否为（1）中方程组的解. 解：（2）满足（1）中方程组的两个方程，是 方程组的解. 解：（2）满足（1）中方程组的两个方程， 是方程组的解. 14.甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 解完以后有下面一段对话，请认真 阅读对话内容，然后求出a2024＋（－b）2023的值. 解：把代入②得－12＋b＝－2，∴b＝10. 把代入①得5a＋20＝15，∴a＝－1. ∴a2024＋（－b）2023＝（－1）2024＋（－×10）2023＝ 1＋（－1）＝0. 解：把代入②得－12＋b＝－2，∴b＝10. 把代入①得5a＋20＝15，∴a＝－1. ∴a2024＋