（预习衔接讲义）第二单元第1课时圆柱的认识解决问题（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第二单元第1课时圆柱的认识解决问题 板块一：知识精讲 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 板块二：典题精练 1．用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理． 2．下面这个长方形的长是10厘米，宽是2厘米，分别以长和宽为轴旋转一周，能得到什么图形？它们的占地面积分别是多少呢？ 3．怎样选择下面的材料制作一个水桶，最多有几种方案？并说一说每一种方案的理由。 4．在一个长方体纸盒中，装了一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱体玻璃杯。这个纸盒的表面积至少是多少平方厘米？（纸盒厚度忽略不计） 5．一个圆柱的底面周长是9.42cm，高是5cm，沿底面直径把它切成两个半圆柱，截面的面积是多少平方厘米？ 6．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？这个纸箱的容积至少有多大？ 7．用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米。如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？ 8．橙汁罐为圆柱形，底面直径为6厘米，高为11厘米。将24罐橙汁放入箱内，这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米? 9．如图，以这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一个多大面积的底面？ 10．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少cm的彩带？ 11．张师傅用一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径为2分米的铁皮油桶．请你计算一下这张铁片的面积至少是多少平方分米才行？ 12．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱） 13．一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽的长方形，求这个圆柱的底面半径。 14．用一张边长是30厘米的正方形纸剪成一个尽可能大的圆筒，圆筒的底面周长是多少？侧面积是多少？ 15．看图计算．如图，一张长方形的纸，剪下图中的一个长方形，正好做成一个无盖的圆柱，请你求出这张长方形纸的面积．（单位：厘米） 16．如图中圆柱的底面周长是25.12cm，高是15dm，现用包装绳包扎，至少需要多长的包装绳？（接头处需15cm） 17．如图所示，半圆柱的底面半径是20厘米，高是35厘米，打结处用了18厘米的彩带，包扎这样一个礼盒需要多少彩带？ 18．李叔叔有一个圆柱形物品，如图1所示。他想为这个圆柱形物品装饰一层包装纸。通过测量，他选用如图2所示的长方形纸装饰圆柱形物品的侧面，他应该搭配半径为多少厘米的圆来装饰这个圆柱形物品的底面？ 19．小明将一张长方形硬纸板的中间部分贴在木棒上，如下图所示. （1）他说：“我将木棒快速旋转起来，转出的形状是圆柱.”他说得对吗？     （2）如果他转出的是圆柱，那么圆柱的底面半径和高各是多少？ 20．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 21．把一张边长为31.4cm的正方形纸卷成一个最大的圆柱，再给这个圆柱配一个底面，这个底面的面积是多少平方厘米？ 22．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 （1）你选择的材料是________号和________号。 （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升? 23．把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图。（每一方格面积为1cm²） 24．一个圆柱的侧面展开是一个正方形．如果高增加2厘米，侧面积增加12.56平方厘米．原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 25．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm，高是12cm，将24罐这样的饮料放入一个长方形纸箱内（如下图）。 （1）这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ （2）这个纸箱的容积至少是多少立方分米？ 26．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要35厘米丝带） 27．用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度