5.2.2 平行线的判定 第1课时 平行线的判定（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第五章　相交线与平行线 5.2　平行线及其判定 5.2.2　平行线的判定　 第1课时　平行线的判定 知识点一　利用同位角相等判定两直线平行 1.（2023·贵阳期末）如图是小星探索两直线平行的条件 时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量∠1 ＝65°，要使木条a∥b，则∠2的度数应为（　C　） C 第1题图 A.25° B.55° C.65° D.75° 2.如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知， 直线AB与直线CD的位置关系为 ⁠，理由 是 ⁠. 第2题图 AB∥CD　 同位角相等，两直线平行　 3.如图，∠B＋∠BAD＝180°，∠1＝∠2.试说明： AB∥CD. 请将下面的推理过程补充完整. 解：因为∠B＋∠BAD＝180°（已知）， ∠1＋∠BAD＝180°（　 　）， 所以∠1＝∠B（　 　）. 因为∠1＝∠2（已知）， 所以∠2＝∠B（　 　）. 所以AB∥CD（　 　）. 平角的定义　 同角的补角相等　 等量代换　 同位角相等，两条直线平行　 知识点二　利用内错角相等判定两直线平行 4.（教材P24习题T9变式）如图，点D，E，F分别是 AB，BC，AC上的点，用标注数字的角填空： 第4题图 （1）若∠2＝ ，则DE∥AC； （2）若∠2＝ ，则DF∥BC. ∠1　 ∠3　 5.（2023·松原长岭县一模）如图，已知∠1＝∠2，则有 （　B　） A.AB∥CD B.AE∥DF C.AB∥CD且AE∥DF D.以上都不对 第5题图 B 6.（2023·安庆期末）将一副直角三角板（∠E＝45°， ∠C＝30°）按如图所示的方式放置，若∠DAC＝15°，试 说明：AE∥BC. 解：∵∠DAC＝15°， ∠EAD＝45°， ∴∠EAC＝45°－15°＝30°. ∵∠C＝30°， ∴∠EAC＝∠C. ∴AE∥BC. 解：∵∠DAC＝15°， ∠EAD＝45°， ∴∠EAC＝45°－15°＝30°. ∵∠C＝30°， ∴∠EAC＝∠C. ∴AE∥BC. 知识点三　利用同旁内角互补判定两直线平行 7.如图，点A，B，E在同一条直线上. （1）当∠C＋ ＝180°时，AD∥BC； （2）若∠D＝120°，则当∠A＝ 时，AB∥CD. ∠D　 60°　 8.（教材P15习题 T2变式） 如图，直线AE，CD相交于 点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，试问AB∥CD 吗？ 为 什么？ 解：AB∥CD.理由如下： ∵直线AE，CD相交于点O， ∴∠AOD＝∠1＝70°. 又∵∠A ＝110°， ∴∠A ＋∠AOD＝180°. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 解：AB∥CD.理由如下： ∵直线AE，CD相交于点O， ∴∠AOD＝∠1＝70°. 又∵∠A ＝110°， ∴∠A ＋∠AOD＝180°. ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 9.如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的 下列条件中，正确的是（　C　） A.∠2＝90° B.∠3＝90° C.∠4＝90° D.∠5＝90° C 10.（2023·汝州期末）如图，已知直线EF⊥MN，垂足为 F，且∠1＝140°，则当∠2等于 时，AB∥CD. 50°　 11.（教材P32数学活动变式）如图所示的四种沿AB折叠 纸带的方法：①如图①，展开后测得∠1＝∠2；②如图 ②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4；③如图③，测得 ∠1＝∠2；④如图④，展开后测得∠1＋∠2＝180°.其中 能判断纸带两条边a，b互相平行的是 ⁠（填序 号）. ①②④　 12.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从 水中射入空气中也会产生