5.2.2 第1课时 平行线的判定（习题课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 知识要点　平行线的判定 内容 图例 几何语言 判定方法1 同位角 相等 ，两直线平行. ∠1＝∠5，则AB∥CD. 判定方法2 内错角 相等 ，两直线平行. ∠3＝∠4，则AB∥CD. 内容 图例 几何语言 判定方法3 同旁内角 互补 ，两直线平行. ∠3＋∠5＝180°，则AB∥CD. 解题策略 要判定两直线平行时，在图中找同位角(两角位置成“F”型)，内错角(两角位置成“Z”型)或同旁内角(两角位置成“U”型)，再根据其数量关系进行判断. 1．如图，能判定EB∥AC的条件是（ A ） A．∠A＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠C＝∠ABE 2．(教材P15习题T4变式)如图，下列说法错误的是（ C ） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c C．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 3．如图，请你添加一个条件 ∠A＝∠3 ，使AB∥CD，理由是 同位角相等，两直线平行(答案不唯一) ． 4．若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是 画一条直线截线段AB与CD，测量一对同位角，如果相等，则AB∥CD，反之，则不平行(答案不唯一) (工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可)． 5．已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA. 试说明：AD∥BC. 解：∵∠BAD＝∠DCB， ∠BAC＝∠DCA( 已知 )， ∴∠BAD－ ∠BAC ＝∠DCB－ ∠DCA . 即 ∠DAC ＝ ∠BCA . ∴AD∥BC( 内错角相等，两直线平行 )． 6．如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°，能得到AB∥CD吗？试说明理由． 解：能得到AB∥CD.理由如下： ∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°. 又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°.∴∠4＝60°. 又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． $$