5.1.1 相交线（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2024春季学期 《学练优》· 七年级数学下 · RJ 第五章　相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.1　相交线 知识点一　邻补角与对顶角的识别 1.如图，∠1和∠2互为对顶角的是（　B　） B 2.下列说法正确的是（　D　） A.互补的两个角是邻补角 B.相等的角必是对顶角 C.有公共边的两个角互为邻补角 D.两边互为反向延长线的角是对顶角 D 3.如图，直线AB，CD和EF相交于点O. 第3题图 （1）∠AOC的对顶角为 ⁠，邻补角 为 ⁠； ∠BOD　 ∠BOC和∠AOD　 （2）∠BOF的对顶角为 ⁠，邻补角 为 ⁠. ∠AOE　 ∠AOF和∠BOE　 知识点二　邻补角与对顶角的性质 4.（2023·石家庄裕华区期中）如图，O是直线AB上一 点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数为（　A　） A.154° B.144° C.116° D.26°或154° 第4题图 A 5.（2023·兰州中考）如图，直线AB与CD相交于点O，则 ∠BOD＝（　A　） A.40° B.50° C.85° D.60° A 6.（2023·河南中考）如图，直线AB，CD相交于点O，若 ∠1＝80°，∠2＝30°，则∠AOE的度数为（　B　） A.30° B.50° C.60° D.80° 第6题图 B 若∠2＝32°，OE平分∠AOD，则∠1的度数为 ⁠. 64°　 【变式设问】 7.如图，三条直线交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等 于 ⁠. 第7题图 180°　 8.如图，∠1与∠2是对顶角，∠1＝α＋10°，∠2＝40°， 则α＝ ⁠°. 第8题图 30　 9.（2023·邢台襄都区月考）如图，直线AB，CD相交于 点O，OA平分∠EOC. （1）若∠BOD＝38°，求∠AOE的度数； 解：（1）∵∠BOD＝38°， ∠BOD＝∠AOC， ∴∠AOC＝38°. ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝∠AOE. ∴∠AOE＝38°. 解：（1）∵∠BOD＝38°， ∠BOD＝∠AOC， ∴∠AOC＝38°. ∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC＝∠AOE. ∴∠AOE＝38°. （2）若∠EOD＝100°，求∠BOD的度数. 解：（2）由（1）可知∠AOE＝∠AOC＝∠BOD， ∵∠EOD＝100°， ∴∠AOE＋∠BOD＝80°. ∴2∠BOD＝80°. ∴∠BOD＝40°. 解：（2）由（1）可知∠AOE＝∠AOC＝∠BOD， ∵∠EOD＝100°， ∴∠AOE＋∠BOD＝80°. ∴2∠BOD＝80°. ∴∠BOD＝40°. 10.（教材P3练习变式）（2023·周口川汇区期末）如 图，两根木棒AB，CD用钉子钉在一起，转动木棒CD使 ∠AOC增大20°，则∠BOD（　B　） A.减少20° B.增大20° C.不变 D.增大70° 第10题图 B 11.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西66°的方 向，轮船B在OA的反向延长线的方向上，同时轮船C在 东南方向，则∠BOC的大小为（　D　） A.45° B.31° C.24° D.21° 第11题图 D 12.【整体思想】如图，将长方形纸片折叠，使A点落在 A'处，BC为折痕，BD为∠A'BE的平分线，则∠CBD的 度数为 ⁠. 第12题图 90°　 13.如果直线AB与直线CD交于点O，且∠AOC＝（3x＋ 40）°，∠BOD＝（140－2x）°，那么这两条直线所夹的 锐角是 ⁠°. 80　 解：方法一：如图，延长AB至D，可测量∠CBD的度 数， 由邻补角的性质，得∠ABC＝180°－∠CBD. 方法二：延长AB至D，延长CB至E，可测量∠EBD的 度数， 由对顶角的性质，得∠ABC＝∠EBD. 解：方法一：如图，延长AB至D， 可测量∠CBD的度数， 由邻补角的性质，得∠ABC＝180°－∠CBD. 方法二：延长AB至D，延长CB至E，可测量∠EBD的 度数， 由对顶角的性质，得∠ABC＝∠EBD. 14.如图是某地一处古迹，有人想在塔外测量它的底角 ∠ABC的度数，请问该如何测量？ 15.（教材P8习题T8变式）如图，直线AB，CD相交于点 O，已知∠BOC＝75°