浙江省宁波市余姚市2023～2024学年上学期九年级数学期末试卷

余姚市2023学年第一学期初中期末考试 九年级数学试题卷 温馨提示： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷6页，满分120分，考试时间120分钟 2.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应， 3.考试期间不能使用计算器. 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是 A.(1,2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(-2,1) 2.若线段a=1,b=4,则a和b的比例中项线段等于 A.1 B.2 C.4 D.8 3.任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是 A.朝上一面的点数大于3 B.朝上一面的点数小于3 C.朝上一面的点数是3的倍数 D.朝上一面的点数是3的因数 4.已知点A是⊙0外一点，且⊙0的半径为5，则OA的长可能为 A.3 B.4 C.5 D.6 在Ri△ABC中，∠C-90,AB=5,sinA=,则边AC的 A.3 B.4 C.34 D.√4 6.如果一个正多边形的内角是135°，那么这个正多边形的边数为 A.5 B.6 C.7 D.8 7.下列命题中，错误的是 A.直径是圆中最长的弦 B,直径所对的圆周角是直角 C.平分弦的直径垂直于弦 D.垂直平分弦的直线必定经过圆心 8.若二次函数y=2(x-1)2+5的图象经过(m,n)和(3，n)两点，则m的值为 A.1 B.-1 c.2 5 D. 九年级数学（期末）试6一1 器®扫港全能王 9.如图，矩形ABCD的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点E,F,G,H分别落 在边AB,BC,CD,DA上，若AB=20,BC=16,则小正方形的边长为 A.32 B.5 C.2W5 D.26 1O.如图、在△ABC中，点D是AB上一点（不与点A,B重合），过点D作DE∥BC交AC 于点E,过点D作DF∥AC交BC于点F,点G是线段AE上一点，AG=GE,点H是线 段DF上一点，DH=HF,若已知△BGH的面积，则一定能求出 A.△ADE的面积 B.△BDF的面积 C.△ABG的面积 D.△CEF的面积 D E B (第9题图) (第10题图) 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.若两个相似多边形的相似之比是2：5，则它们的周长之比是▲ 12.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品5000件，欣喜发现产 品合格的频率已达到0.9915，若在相同条件下，我们可以用频率估计该产品合格的概率 约为▲一·（结果保留两位小数） 13.把函数y=3x2的图象向上平移1个单位后所得图象的函数表达式是 A 14.如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛 首先进行研究的.弧三角形是这样画的：先画正三角形ABC,然 后分别以点A,B,C为圆心，AB长为半径画弧.若正三角形ABC 的边长为2cm,则弧三角形的周长为▲cm. (第14题图)》 九年级数学（期末）试6一2 国扫港全能王 15.如图，一段抛物线：y=x(x5)(0≤x≤5)，记为C,它与x轴交于点O,A,将 C绕点A顺时针旋转180°得到C.,如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点 P(2023,m)在这条曲线上，则m的值为A (第15题图) (第16题图) I6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E是AB上一点，连结AC,CE,ED,∠BEC= ∠ADC,AB=AC=IO,BC=12,将△ACD沿CD翻折得到△A'CD,若点A'恰好落在ED 的延长线上，则CE-▲一，BE-▲一 三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21、22各8分，第23题10分，第24题 12分，共66分) 17.计算： (1)2sin30°-2cos30°+tan60° (2)已知g=),求a+2 b 2 b 18.在一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球。 (1)从袋中随机摸出一个球，求摸出的球是白球的概率， (2)从袋中随机摸出一个球，放回，摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法求 两次摸出的球颜色相同的概率. 九年级数学（期末）试6一3 燃田扫港全能王 19.如图，在6×6的正方形网格中，点A,B,C均在格点上，请按要求作图. (1)在图1中，将△ABC绕点A顺时方向针旋转90°，作出经旋转后的△ADE.(其中点 D,E分别是点B,C的对应点). (2)在图2中，请用无刻度直尺找出过A,B,C三点的圆的圆心，标出圆心O的位置. (图1) (图2) (第19题图) 20.如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E是边AC上一点，且∠ADE=∠B (1)求证：△ADB∽△AED. (2)若AE=3,AD=5,求AB的长. D