（寒假培优拔高）第3讲-运算律-2023-2024学年四年级数学上册寒假培优复习精讲（北师大版）

第3讲-运算律 2023-2024学年四年级数学上册寒假培优复习精讲 1、含有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 3、加法交换律用字母表示为a+b=b+a，乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。 4、在减法和除法中不存在交换律。 5、加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加。 再加第- -个数.和不变。用字母表示为(a+6)+c=a+ (6+c)。 6、乘法结合律用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。 7、乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c. 8、用乘法分配律进行计算时，乘数要与两个加数分别相乘。 一．选择题 1．下列算式中运用了乘法交换律和结合律的是　　 A． B． C． D． 2．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．是运用了　　 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 4．计算时运用了　　 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法结合律和加法交换律 D．不确定 5．如图四个问题能用解决的　　 A．只有① B．只有②④ C．只有①③ D．只有①③④ 二．填空题 6．若可以利用乘法分配律计算△□，则△　　，□　　。 7．检验的计算是否正确，可用 　　　　来验算，这种验算的方法是根据加法的 　　律。 8．小马虎在计算★时，错算成★他得到的结果比正确结果少 　　。 9．买5瓶果汁送1瓶，30名学生每人1瓶，只需买 　　瓶果汁。 10．在计算时，贝贝是这样想的：，这是运用了 　　律。 11．计算时，老师看一眼就很快得出结果是78000，嘴快的小红立刻说：“老师，你是先算 　　，这样计算是根据 　　，我说得对吗？”老师会心地点了点头。 12．“朝三暮四”这个故事发生在战国时代，有一个老人收养了一群猴子，因为猴子吃桃子太多，就跟猴子商量：“从今天开始，每天早上每只猴子分3个桃子，晚上分4个桃子”，猴子们听了吱吱大叫：“不同意”。老人接着说：“改成早上4个桃子，晚上3个桃子，这样可以了吧！”猴子们听后高兴的大叫：“好好”，养猴的老人也笑了。这个故事可以用数学上的 　　律来解释养猴的老人为什么笑了。 三．判断题 13．算式与的计算结果相等。 　　 14．既用了加法的交换律，又用了加法的结合律． 　　 15．计算时，根据乘法分配律变为计算比较简便。 　　 四．计算题 16．脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 五．应用题 17．运输队要运一批货物，每辆卡车可以运125袋，每袋重45千克，8辆卡车可以一次运完．这批货物一共有多少千克？ 18．果园里有28行梨树，每行37棵，如果每棵树年产梨，这个果园一年共产梨多少千克？ 19．光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 20．乒乓球训练馆买了1200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，需要准备多少个盒子？（用简便方法来计算） 21．小明从周一到周四每天踢毽子的次数如下：156下、195下、144下、205下。这四天他一共踢了多少下毽子？ 22．童装店一件上衣54元，一条裤子56元，国庆节期间这个店里卖出10套这样的服装，一共卖了多少钱？ 23．四年级学生要购买70套校服，每套校服的上衣85元，裤子55元。买这些校服一共需要多少钱？ 24．学校食堂购进大米和面粉各204袋，大米每袋56元，面粉每袋44元。大米和面粉一共花了多少元？（用简便方法来计算） 25．学校计划为足球队队员购买训练服装，夏季训练服一套75元，秋季训练服一套225元。如果18名队员每人配备夏、秋季训练服各一套，共需多少钱？ 26．一建筑工地原有水泥20吨，又运来8000千克，这些水泥刚好够用7天。这个工地平均每天用几吨水泥。 参考答案 一．选择题 1．【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变； 乘法结合律为：在乘法算式中，先将前两个因数相乘，或先将后两个因数相乘，积不变，由此进行判断即可。 【解答】解：，是交换位置，运用了乘法交换律； ，是把10和2相结合，运用了乘法结合律； ，是把5和64交换位置，然后再把5和12相结合，所以运用了乘法交换律和结合律； ，运用了乘法分配律。 故选：。 【点评】考查了乘法交换律和结合律的灵活运用，然后再根据题目给出的数据，进行解答。 2．【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加；反之依然成立。据此解答。 【解答】解：根据分析可