（寒假预习自测）第6讲-四边形分类-2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲（北师大版）

第6讲-四边形分类 2023-2024学年四年级数学下册寒假预习精讲 1、平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。只有一组对边平行的四边形，叫作梯形。 2、长方形、正方形和平行四边形的关系 长方形和正方形不仅两组对边分别平行，而且四个角都是直角，所以它们是特殊的平行四边形。正方形还具有四条边都相等这一特征，所以正方形又是特殊的长方形。它们之间的关系如下图。 一、选择题 1．图中，有多少个三角形？有多少个平行四边形？有多少个梯形？正确的答案是（    ）。 A．3；4；1 B．4；3；2 C．4；4；2 2．将两个长方形如图摆放，重叠部分是什么形状？（    ）    A．梯形 B．平行四边形 C．长方形 3．下列关于图形关系的描述，错误的是（    ）。 A．正方形是特殊的长方形 B．等边三角形是特殊的等腰三角形 C．长方形是特殊的平行四边形 D．梯形是特殊的平行四边形 4．如图中只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列图形中哪两个图形不能组合成一个梯形，不能组合成梯形的选项是（    ）。 A．⑦⑧ B．①⑥ C．③⑦ D．④⑥ 二、填空题 6．三角形按角分可以分成( )三角形、( )三角形和( )三角形；至少有一组对边平行的四边形可能是( )形、也可能是( )形。 7．根据你的理解，把“正方形”、“长方形”、“平行四边形”填在下图适当位置。    8．( )和长方形都是特殊的平行四边形。在长方形框架上对角钉上一根木条，是利用了( )。 9．下图是一个平面图形，由大小两个长方形和连接对应顶点的两条线组成。连接两个长方形的对应顶点而成。数一数，下图中共有( )个梯形。    10．一个等腰梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，一条腰长10厘米，围成这个梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 三、作图题 11．在图中的三角形旁边补画一个梯形，使它们拼成一个平行四边形。    四、解答题 12．如图所示的方格纸。试在下面标出A（1，3），B（2，5），C（6，5），D（5，3），并顺次连接A、B、C、D，得到的图案是什么？ 13．学校的伸缩门为什么要做成平行四边形？ 14．一个平行四边形的相邻两条边的长分别为18厘米和20厘米，这个平行四边形的周长是多少？ 15．下图是平行四边形的一部分。请你： （1）在上面方格图中把平行四边形画完整； （2）画一条线段，把这个平行四边形分成一个三角形和一个梯形； （3）你所分出的三角形按角分是一个（    ）三角形。 参考答案 1．B 【分析】数图形一般从小的图形开始数起，然后再数大图形的个数，最后把所以个数相加即可解答。 【详解】（1）图中单个的小三角形有4个； （2）图中平行四边形由两个小三角形组成，有3个； （3）图中梯形由3个小三角形组成，有2个； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对如何数图形方式的掌握和灵活应用。 2．B 【分析】平行四边形的两组对边分别平行，长方形的对边平行且相等。观察图中阴影部分，发现阴影部分较短的一组对边，都是大长方形长的一部分，所以这组对边平行，阴影部分长的一组对边，都是小长方形长的一部分，所以这组对边平行。据此解答。 【详解】由分析可知，阴影部分的两组对边分别平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查平行四边形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。 3．D 【分析】长方形的对边分别平行且相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。它们的关系如图：两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边相等的三角形是等边三角形。它们的关系如图：。 【详解】A．正方形是特殊的长方形，说法正确； B．等边三角形是特殊的等腰三角形，说法正确； C．长方形是特殊的平行四边形，说法正确； D．平行四边形有两组对边分别平行且相等，梯形只有一组对边平行，梯形是特殊的平行四边形，说法错误。 关于图形关系的描述，错误的是梯形是特殊的平行四边形。 故答案为：D 【点睛】熟记常见四边形和等腰三角形、等边三角形的特征是解题关键。 4．B 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答。 【详解】A．中没有平行线； B．中只有一组平行线； C．中有两组平行线； D．中没有平行线。 故答案为：B 【点睛】本题考查四边形的分类：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。 5．C 【分析】如下图，⑦⑧、①⑥、④⑥可以拼成一个梯形，③和⑦两个图形