山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在年小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 2023~2024学年怀仁一中高一年级上学期期末考试 部选对的得5分，部分进对的得2分，有选错的得0分. 9.若不等式ax一bx十c<0的解集是(x|一2<x<1,则下列说法正确的是 () A.b<0且c<0 B.a-b十c<0 数学试题 C.a+b+c<0 D.不等式ax°-bx十c<0的解集是(-1,2) 10.已知21oga+10gb=0,则下列等式正确的是 () (时间：120分钟满分：150分) A.6=a1 B.a·ehu=b C.log,a=log (ab)D.(2")=2 一，选择题：木题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合避 1山.已知函数fx)=4sim(2x+)u∈k),下列命题正确的是 日要求的. 1,设全集U={x∈N|一2<x≤4}，A={0,2,31,则CA等十 () Ay=fx)的图象关于点(-名，0对称 A.{1,4 B.{0,1,4) C{-1,1,4 D.{-1,0,1,4} 2,已知a>0且4≠1，则“a>2"是“函数y=(a一2)logx是增函数"的 By=fx)的图象关于直线x=晋对称 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 Cy=x)在区间（侣，}上单调通减 3.sin1095°cos45°+sin105sin135等T D若y一ar。>0在区间0，司上恰有两个学点，则。的取值范围为[尽 号 C. V3 D.1 12.已知coa+)-怎m2a-一专其中a明为锐角则 4.函数f(x》一 x+1 3”-3一的大致图象为 A2a=号 B.cos(aB)25 C.cos acosB= 3 5 D.tan etan 8=3 +人本 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 18已归正数y满足3=9，则z+号的最小值为 14.若函数fx)的定义城是[1,2024]，则函数g《x)=fx1D 5.已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与r轴的非负半轴重合，终边在直线2x十y一0上，则 g的定义城是 15.函数f(x)=4aa+5(a>0,且u≠1)的图象恒过定点P,且点P在幂函数g(x)的图象上，则 os2a·sin2a等于 g(-2)= 4 A.一5 C.0 D.1 16.若函数f(r)对定义域内任意实数x均满足f(x)=f(x)·f(x+A),其中A>0,则称f(x) 6.设a=log6b-log12,c-226,则 是%等值函数，若函效gc)一ain华(a>0)是2等值函数”，则实数a= ,函数 A.a<iC B.c<<a C.b<a<c D.c<u<6 y=g(x）一1在以间[0,2024]上的零点个数为 7.以等边三角形每个顶点为圆心以边长为半径，在为两个顶点间作一段弧，三 四、解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形，如图，已知某豹洛三角形的·段弧 17.(10分)已知命题p:x∈R不等式x+4红+9一m>0恒成立，命题g:3x∈R,使x-2mx AB的长度为子，则该粉洛三角形的面积是 1<0成立. (1)者命题力为真命题，求实数m的取值范围： A晋 取 (2)若命题pg中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围。 C.x+8 2 D为3 2 8.已知函数了)-+在其定文设内为偶数，且了)-宁·则f(20)+f2)十 r+1 +f(2）+f+f2)+…+52024)等于 () A.2024 B1047 2 C.2023 高一数学试题第1列，共4页 高一数学试题第2页，共4页 1 18.12分)已知函数fx)-3r中7gx)=fx)-专 21.12分)已知函数f(x)=Asin(ax+p)(o>0,A>0,p<2）的一段图 (1)证明：函数g(x)是奇函数： 象过点(0,1)，如图所示， (2)解不等式g(x-2x)+g(2x3一1)<0. (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，求y=g(x)在 区间6，引上的值城 (3)诺fa)=子a∈(0，）求fa-）的值 19.(12分)某校要在半径为15m,圆心角为的扇形空地E0F的内部修 建一矩形观赛场地ABCD,如图所示.取CD的中点M,记∠MOC=G. (1)写出矩形ABCD的面积S与角0的函数关系式： (2)当角日为何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出最大面积 2.12分尼知函数fx)-r-兰∈1,2. (1)求函数f(x)的值城： (2设F)-+当-2ak-》x∈1,2]a∈R,求函数F)的最小值ga. 20.(12分)对于函数