福建省漳州市2023-2024学年上学期九年级期末（北师大版A卷）数学试卷

2023一2024学年上学期教学质量检测 九年级数学试卷（北师大版A卷） (考试时间：120分钟满分：150分) 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到西田，可先用铅笔画在谷题纸上，然后必须用黑色签字 笔重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答短纸的相应位置填涂。 L.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向上，则a的值可以是 A,1 B.-1 C.-2 D.-3 2若号-2，奥则“的值是 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4,AB=5,那么cosB的值是 c 0. 4 4.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0,配方后得到的方程是 A.(x+6)2=6 B.(x-6)2=12 C.(x+3)2=12 D.(x-3)2=6 5.英英在手工课上，按足球的标准比例做一个“迷你足球模型”.如图，足 球的表面是由正五边形和正六边形组成，“迷你足球模型”表面的正六边 形与实际足球表面的正六边形相比，其中不会发生变化的量是 A.正六边形的边长 B.正六边形的周长 C.正六边形的面积 D.正六边形各个内角的度数 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,LAOB=60°， BC=2万，则A0的长是 A.4 B.2 C.25 D.5 九年级数学（北师大版A卷）议题第1页（共6面） 7.“宫商角微羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2， 3,5,6),是采用"三分损益法”通过数学方祛获得.现有一款“一 起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小洞就可以发 出相应的声音，且小球进人每个小洞中可能性大小相同.现有一个 音乐小球从A处先后两次进入小洞，先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是 B. 0 D.5 &如图，某河堤迎水皱AB的坡度为，河提高BG=5m, 则坡面AB 的长为 A.5m B.10m C.55m D.105m 9.如图，矩形O4BC的对角线0B与反比例函数y=9(:>0)相交于 点D,且器=号，则矩形04C的面积为 A.50 B.25 C.15 . 5 10.如图，在正方形ABCD中，AB=4,点E为CD上一动点，将 △BCE沿BE折叠得到△BFE,连接DF,则DF长的最小值是 A.4 B.22 C.4万-4 D.25-2 B 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位量。 山若锐角A调足4=分，则LA=一· 12已知一元二次方程x2-3x+m=0的一个根为￥，=1，则另一个根1= 13.如图，△M8C与△DBF位似，其位似中心为点0，且肥= 0E3· 若△ABC的周长为4，则△DEF的周长为 14已知点A(2,m)与点B(-2,n)均在反比例函数y=《的图象 上，则m+n的值是 九年级数学（北师大版A卷）试题第2页（共6页） 15.在一个不透明的袋子中放有若干个哪，其中有5个白球，其余是贽隙，这些球除颜色外 完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋子，通过大盘承 复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2左右，则資球的个数约是 16已知点A(1,),B(,y)在抛物线y=ax2+4ax(a<0)上，若x1+2引> 名2+2|，则y1 一红（填“>”，“=”或“<"） 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证阴过程或演算步骤请在答 题纸的相应位置解答 17.(8分) 解方程：x2+2x-8=0. 18.(8分) 阿基米德说：“给我一个支点，我就能挑动整个地球”。这句话精辟地阑明了一个重要的 物理学知识一杠杆原理，即“阻力×阻力增=动力×动力臂”.张师傅欲用频棍输动一块 石头，已知阻力和阻力臂分别为900N和1m. (1)求动力F与动力臂1的函数关系式： (2)当动力臂1为2m时，则桶动这块石头至少需要的动力F是多少？ 19.(8分) 关于x的方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0 (1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两根均为负数，求k的取值范围， 20.(8分) 如图，已知线段A仙，B,且BE=号a (1)求作菱形ABCD,使得点C在线段BE上；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图 痕迹) (2)连接AC,BD相交于点O,连接DE.若AC=6,BD=8,求四边形ACED的面积 九年领数学（北师大版A卷）试题第3页（共6页） 21.(8分) 化学课上，小红学到：将二氧化碳气体通人澄洲石灰水，澄清石灰水枕会变浑浊.以下 为四个常考的实验： A.高锰胶钾例取氧气：2KMn0,_△K,Mn0,+Mn0,+0,t B.