河南省新乡市第一中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

新乡市一中2023-2024学年上期初三年级期末考试 数学试卷 命题人：朱燕审题人：牛山东 分值：120分时间：100分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 水@☆安 2.下面关于x的方程中：①ax2+x+2=0:②3x-9)}-(x+1)2=1；③x+3=④x-a (a为任意实数)：⑤√x+1=x-1.一元二次方程的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.若点(-3，)、（-2，为)、山，y)在反比例函数y=2的图像上，则下列结论正确的是() A.y3>为>2B.>y3>y C.为>片>为 D.为>>为 4.某种商品原价每件40元，经两次降价，现售价每件32.4元，设该种商品平均每次降价的 率为x,则可列方程为() A.40(0-2x)=32.4B.32.40-x)2=40C.40(1-x)2=32.4D.32.41-2x)=40 5.从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是() A号 B c D为 6.如图，PA,PB分别切⊙O于点A,B,MN切⊙0于点C,分别交PA,PB于点M,N 若PB=PA=7.5cm,则△PMN的周长是() A.7.5cm B.10cm C.12.5cm D.15cm N B 第6题图 第7题图 第10题图 初三数学试卷第1页共4页 7.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，已知AC=4,∠BAC=30°，连接BC,若D是 BC的中点，则OD的长() A.2 B.5 c.3 D. 35 2 2 8.圆锥的底面圆半径是√5，侧面展开图是一个半径为3√5扇形，此扇形的圆心角为() A.609 B.90 C.1209 D.150° 9.⊙O中，∠AOB=100°，若C是弧AB上一点，则∠ACB等于() A.50 B.100 C.120 D.130° I0.如图，在△ABC中，D是边BC上的点（不与点B,C重合）.过点D作DE∥AB交AC于 点E,过点D作DF∥AC交AB于点F,N是线段BF上的点，BN=2NF,M是线段DE上的 点，DM=2ME,若己知△CMN的面积，则一定能求出() A.△AFE的面积B.△BDF的面积 C.△BCN的面积 D.△DCE的面积 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，△COD与△40B位似比为 位似中心为原点O,若点C的坐标为 (-3.-2),则其对应点A的坐标是 12.一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AD,若OE=3,CD=8,则AD的长 为 14.如图，将边长为2√5的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°后得到正方形A8CD,则图中 阴影部分的面积为 15.如图，在△4BC中，∠A=90,AB=AC=6,点D为AC边上一动点，将∠C沿过点D的 直线折叠，使点C的对应点C落在射线CA上，连接BC',当R1△ABC的某一直角边等于斜边 初三数学试卷第2页共4页 BC长度的一半时，CD的长度为 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16.(9分)(0)i计算：（-1)m2+sin230°+cos245°-（π-3）°+√2sin60.an45°： (2)先化简，再求值： 栏，其中x2-红+3=0 -x 17.(9分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的 点，且AE=ED,DF=DC,连接EF并延长交BC的延长线于点G d (I)求证：△ABE∽△DEF: (2)若正方形的边长为4，求FG的长。 18.(9分)九年级一班数学兴趣小组对本班同学对《研学》项目的喜欢程度进行了调查，根据收 集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： ()九年级一班共有学生名： (2)九年级共有学生1200人，根据上述调查结果，估计九 年级学生选择D类的大约有多少人？ (3)从九年级一班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开 展研学宜讲，若调查的A类的4人中，刚好有2名男生和2名女生，用画树状图或列表的方法求 抽到的2人恰好为一名男生和一名女生的概率. 19.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB:片=x-3与反比例函数 为=冬的图象交于4，B两点，与x轴相交丁点C已知点B的坐标为 (m,-5) ()求反比例函数的解析式： 2点P为反比例函数-图象上任意一点，若Saroc=2SAoc,求点P的坐标 (3)直接写出不等式4<y2的解集. 20.(9分)某电力部门在一处坡角为30°的坡地新安装了一架风力发电机，如图1.某校实践活 动小组对该坡地上的这架风力发电机的塔杆高度进行了测量