四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷

高二年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 2023 年秋期高中教育阶段学业质量监测 高二年级 数学 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 注意事项： 1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本卷上无效。 3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．直线 3 1 0x y   的倾斜角为 A． π 6 B． π 3 C． 2π 3 D． 5π 6 2．若直线 1 0x my   与直线 2 3 0x y   相互平行，则m 的值为 A． 2 B． 1 C． 1 2  D． 1 2 3．甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲、乙能破译的概率分别为 1 2 ， 2 3 ，则密码被成功破 译的概率为 A． 1 6 B． 1 3 C． 2 3 D． 5 6 4．已知等比数列{ }na 的前 n项和为 nS ，若 2 3S  ， 6 39S S ，则 1a  A． 2 B． 1 C．1 D． 2 5．袋子中装有 4 个大小质地完全相同的球，其中 2 个白球，2 个红球，从中不放回地依次随机摸 出 2 个球．记事件 A =“第一次摸到白球”，事件 B = “第二次摸到白球”，事件C = “两个球颜色 相同” A．事件 A与事件 B 互斥 B．事件 A与事件 B 独立 C．事件 A与事件 B 对立 D．事件C 包含事件 A B 6．已知棱长为 1 的正方体 1 1 1 1ABCD A BC D ，点 P 满足 1 2 1 3 3 AP AB AD AA   ，则P 到CD的距 离为 A． 1 3 B． 2 3 C． 5 3 D． 5 6 高二年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 7． 1F ， 2F 是双曲线 2 2 1 3 y x   的左、右焦点， P 是双曲线上一点，且 1 22PF PF ，则 1 2PF F△ 的面积为 A． 15 2 B． 15 C． 4 D．2 15 8．已知 A B， 是圆 1C ： 2 2 3x y  上的动点，且 2 2AB  ， P 是圆 2C ： 2 2( 3) ( 4) 1x y    上 的动点，则 PA PB 的取值范围是 A．[8 12]， B．[6 10]， C．[10 14]， D．[6 14]， 二、选择题：本题共 4小题，每小题5 分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5 分，部分选对的得 2分，有选错的得0 分。 9．已知向量 a (2 1 1)x ，， ，b (1 2)y ， ， ，则 A．若 1 4 x  ， 2y   ，则a b B．若 1x  ， 1y  ，则 a b C．若 1 2 x  ， 1y  ，则 2 cos 3  ，a b D．若 1 2 x  ， 1y  ，则向量a在向量b上的投影向量 1 1 2 ( ) 3 3 3  ， ，c 10．已知事件 A， B ，且 ( ) 0.6P A  ， ( ) 0.3P B  ，则下列结论正确的是 A．若 B A ，则 ( ) 0.3P A B  ， ( ) 0.6P AB  B．若 A， B 互斥，则 ( ) 0.9P A B  ， ( ) 0P AB  C．若 A， B 相互独立，则 ( ) 0.9P A B  ， ( ) 0P AB  D．若 A， B 相互独立，则 ( ) 0.28P AB  ， ( ) 0.42P AB  11．已知圆C ： 2 2( 5) ( 5) 9x y    ， (2 0)A ， ， (0 2)B ， ，则 A．在圆C 上存在点 P ，使得 3BP  B．在圆C 上存在点 P ，使得点 P 到直线 AB 的距离为5 C．在圆C 上存在点 P ，使得 90APB  ° D．在圆C 上存在点 P ，使得 4AP BP  12．已知抛物线