第三章一元一次方程单元练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．设，，且，则x的值为（   ） A． B．6 C．3 D． 2．解方程，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数（　　） A．10 B．12 C．24 D．6 3．解方程时，移项的依据是（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质1 D．等式的性质2 4．对于方程进行合并正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列方程中是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费(　　) A．元 B．元 C．元 D．元 7．下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（　　） A． B． C． D． 9．下列变形不一定正确的是() A．若，则 B．若，则 C．，则 D．若，则 10．若代数式比的值多1，则a的倒数是（　　） A． B．- C．5 D．﹣5 11．某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（   ） A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元 12．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．关于的一元一次方程的解是2，则的值为 ． 14．若x＝1是方程﹣2mx+n﹣1＝0的解，则2020+n﹣2m的值为 ． 15．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 ． 16．已知船在静水中的速度为a米/秒，水流速度为b米/秒，则该船顺流航行的速度为 米/秒，逆流航行的速度为 米/秒． 17．我们定义一种新的运算：，其中等号右边的运算为正常的加减乘除运算，例如．在上述运算法则下，若，则 ． 18．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车． 三、解答题 19．解方程： (1) (2)． 20．某次知识竞赛共20道题，每答对一题得5分，答错或不答要扣1分．某选手在这次竞赛中共得70分，那么他答对几道题？ 21．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少? 22．将一段长为1.2千米河道的整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时60天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米，求甲、乙两队分别整治河道多少米？ 23．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．” (1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数； (2)若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？ 24．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流速度是 (1)若两船在静水中的速度都是，求后甲船比乙船多航行多少千米？ (2)一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返．其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度与水流速度的关系是______． 25．解方程号时，有A，B，C三位同学在“第一步”给出了不同的方法，你认为较简便的是哪一种？说说你的想法. A同学：方程两边同乘以20，得. B同学：方程两边同除以，得. C同学：去括号，得. 26．【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“关联方程”．例如：方程2和方程为“关联方程”． (1)若关于x的方程与方程是“关联方程”，求m的值． (2)若两个“关联方程”的解的差为8，其中一个解为n，直接写出n的值． (3)若关于x的方程和方程是关联方程，求出m的值． 27．解方程： (1)． (2)． 28．含分数的方程的解法，解方程： （1）；    （2）． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$