29.1投影第2课时　课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

29.1 投影 第2课时 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影； 2、培养动手实践能力，发展空间想象能力. 1.什么叫投影? 一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光); 由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡). 光线 某个平面 平行光线 点光源发出的光线 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与投影面的位置有什么区别？ （1） （2） （3） 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影. 在实际制作中，人们经常应用正投影的原理. http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com A B A B A B P A* B* A* B* A*(B*) （1）铁丝平行于投影面. （2）铁丝倾斜于投影面. （3）铁丝垂直于投影面. 线段 线段(小) 点 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点 通过观察、测量可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB___A1B1. (2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB_____A2B2. (3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3. = > 口诀记忆 Q A B C D A* B* C* D* A B C D A* B* C* D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1) (2) (3) 长方形 正方形 一条线段 如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. 三种情况的正投影各是什么形状？ 通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段. 平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线 口诀记忆 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com 9 物体 物体平行于 投影面 物体倾斜于 投影面 物体垂直于投影面 线段 面 不同位置 形状、大小不变（全等） 大小变化 点 形状、大小不变（全等） 形状、大小均变化 线 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. A B C D A* B* C* D* P B C D E F G F* A* D* C* B* G* P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P. 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　） A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形 D 1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下 玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A 3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为 线段CD，则下列各式中一定成立的是（　　） A、AB=CD B、AB≤CD C、AB＞CD D、AB≥CD D 5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的体积和表面积． 【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）； 表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）． 4、直角三角形的正投影可能是 _______