精品解析：陕西省 宝鸡市 渭滨区宝鸡市新建路中学2023—2024学年九年级数学上学期期末试卷

九年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 方程是关于一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 3. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 5. 一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共5小题，每小题3分，共计15分） 9. 若，则________． 10. 如图，学校元旦晚会的舞台的长为米，主持人小明学习了相关的数学知识后，认为站在点C处更自然得体（已知点C是线段上靠近点B的黄金分割点），则此时小明与点A的距离为____________米． 11. 在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共10个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中红色球的个数很可能是___个． 12. 如图，过反比例函数的图象上一点作轴于点，点在轴上，若的面积为3，则的值为_______________ 13. 如图，在菱形中，，，，，分别为对角线，边，上点，连接，，则的最小值为_______________ 三、解答题（共13小题，共计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程． 16. 如图，在中，，请用尺规作图法在上求作一点D，使得． 17. 已知关于的方程. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根． 18. 已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图像如图所示． （1）这个反比例函数的表达式是____________． （2）若使用时电阻，则电流是_________ 19. 如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 20. 小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“．惊蛰”“．夏至”“．白露”“．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗． （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“．惊蛰”的概率是________________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张（不放回），小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有抽到“．夏至”的概率． 21. 如图，某大楼上树立一块高为3米的广告牌．数学活动课上，立新老师带领小燕和小娟同学测量楼的高．测角仪支架高米，小燕在处测得广告牌的顶点的仰角为22°，小娟在处测得广告牌的底部点的仰角为45°，米．请你根据两位同学测得的数据，求出楼的高．（结果取整数，参考数据：） 22. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．求该品牌头盔销售量的月增长率． 23. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称； （2）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形，使与的相似比为； （3）设点为内一点，则依上述两次变换后点P在内的对应点的坐标是___________． 24. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，点从点沿边向点以的速度运动．若点、点同时出发，当某点到终点时，另一点立即停止运动．运动时间为． （1）_________，_________；（用含的代数式表示） （2）请计算当点运动