2.1整式－单项式和多项式考点训练课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版 七年级上 第2章 整式的加减 2.1整式 单项式和多项式考点训练 C 1 2 【2023 通辽】下列说法不正确的是( ) A.2a是2个数a的和 B.2a是2和数a的积 C.2a是单项式 D.2a是偶数 2 D 3 A 【2023 云南】按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是( ) A. n2an+1 B. n2an-1 C. nnan+1 D. (n+1)2an 单项式 0.2n -24x2y -5 系数 次数 填表: 0.2 4 -24 -5 1 6 2 3 0 【2023 绵阳】单项式-3xy2的系数是( ) A.-3 B. 3 C. -3x D. 3x A 5 【2023 海南】下列式子中,是二次单项式的是( ) A. x2+1 B. xy C. x2y D. -3x 6 B 7 7 C 8 B (1)如果(k-5)x|k-2|y3是关于x,y的六次单项式,求k的值; 9 解:由题意,知|k-2|+3=6,且k-5≠0, 所以k=-1. 【点拨】 单项式的次数是所有字母的指数和,对于一个次数不小于1的单项式,其系数不能为0. (2)若-2ax3y|b-3|是关于x,y的单项式,且系数为8,次数为4,求a,b的值. 解:由题意,知-2a=8,3+|b-3|=4, 解得a=-4,b=2或b=4. 【点拨】 “关于x,y的六次单项式”是指除将x,y看成字母外,其他的字母都看成常数. 10 观察下列单项式:-x,3x2,-5x3,7x4,…,-37x19,39x20,…,回答问题: (1)这组单项式的系数的符号规律是什么? (2)这组单项式的次数的规律是什么? 解:这组单项式的系数的符号规律是-、+、-、+、…. 这组单项式的次数的规律是1,2,3,4,5,…. (3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么吗? (4)请你根据猜想,试写出第2 022、2 023个单项式. 解:第n个单项式是(-1)n(2n-1)xn. 第2 022个单项式是4 043x2 022; 第2 023个单项式是-4 045x2 023. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11 15 【点拨】 【答案】 C 【2023 嘉峪关】一组按规律排列的代数式:a+2b,a2-2b3,a3+2b5,a4-2b7,…, 则第n个式子是_. 12 an+(-1)n+1 2b2n-1 13 如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍,拼第二个图形共需要5根火柴棍,拼第三个图形共需要7根火柴棍,…,照这样拼图,则拼第n个图形共需要_根火柴棍. 【点拨】 拼第一个图形共需要火柴棍3根,3=1 2+1,拼第二个图形共需要火柴棍5根,5=2 2+1,拼第三个图形共需要火柴棍7根,7=3 2+1,…,所以拼第n个图形共需要火柴棍2 n+1=2n+1(根).故答案为(2n+1). 【答案】 (2n+1) 若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则mn=_. 14 【点拨】 因为多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式, 所以n-2=0,1+|m-n|=3,所以n=2,|m-n|=2,所以m-n=2或n-m=2,所以m=4或m=0,所以mn=0或8. 【答案】 0或8 B 15 多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A. 3,-3 B. 2,-3 C. 5,-3 D. 2,3 16 A 23 如果一个多项式是五次多项式,那么这个多项式的每一项的次数( ) A.都小于5 B.都大于5 C.都不小于5 D.都不大于5 17 D 对于多项式-3x-2xy2-1,下列说法中,正确的是( ) A. 一次项系数是3 B. 最高次项是2xy2 C. 常数项是-1 D. 是四次三项式 18 C 阅读材料,回答问题: 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做把该多项式按这个字母降幂排列;反之,叫做按这个字母升幂排列.如x3y+x2y2-2xy+1是按字母x降幂排列的多项式. (1)把多项式-4x2+5x-8-x4+2x3按字母x的降幂 排列; 19 解:-x4+2x3-4x2+5x-8. (2)把多项式-3ab+4b4-6a5-4a2b2按字母b的升幂 排列. 解:-6a5-3ab-4a2b2+4b4. 20 如图是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形. (1)用含字母a,b的式子表示长方形中空白部分的面积; 解:S空白=ab-a-b+1. (2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积. 解:当a=3,b=2时,S空白=3 2-3-2+1=