26.1反比例函数课时培优练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册

人教版2024年初中数学九年级下学期课时培优练习 26.1反比例函数 一、选择题 1．函数图象与有交点，且满足，则的取值范围是（　　） A． B．或2 C． D．或 2．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ 的图象或性质的共有特征之一是（　　） A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布 C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点（2，1） 3．若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，反比例函数的图像上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　） A．（ ，0） B．（2，0） C．（ ，0） D．（3，0） 6．反比例函数图象上有两点，若，则的值为（　　）. A．-1 B．0 C．1 D．2 7．已知一次函数的图象如图所示，则的图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C，A分别在x轴，y轴上，，，且斜边轴．若反比例函数的图象恰好经过的中点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数与在同一直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．双曲线和如图所示，是双曲线上一点，过点作轴，垂足为，交双曲线于点，连接，若的面积为2，则　 　． 12．已知函数y＝（m+3）x|m|﹣4是反比例函数，则m＝　 　． 13．如图，点P是双曲线上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知，，的面积为3，则　 　． 14．如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数和的图象的四个分支上，则n的值＝　 　． 15．如图，点A，B分别在函数图象的两支上（在第一象限），连接交轴于点．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接DE，BE．若，的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则的值为　 　． 三、解答题 16．如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数的函数交于A（-2，b），B两点． （1）求一次函数的表达式； （2）在x轴上是否存在点C，使△ABC的周长最小，若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由． 17．已知反比例函数的图象经过第一、三象限. （1）求的取值范围； （2）若，此函数的图象过第一象限的两点，，且，求的取值范围. 18． 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C，交于点D.若点D的坐标为，且. （1）求反比例函数的表达式； （2）设点E是线段上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值. 19．已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数的表达式及n的值； （2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F． ①请求出点F的坐标； ②将线段BF绕点B旋转，在旋转过程中，求线段OF的最大值． 20． 如图，平面直角坐标系中，▱的边在轴上，对角线，交于点，反比例函数的图象经过点和点． （1）求的值和点的坐标； （2）若坐标轴上有一点，满足的面积是▱的面积的倍，求点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版2024年初中数学九年级下学期课时培优练习 26.1反比例函数 一、选择题 1．函数图象与有交点，且满足，则的取值范围是（　　） A． B．或2 C． D．或 【答案】D 【解析】【解答】解：如图， 函数 图象与函数有交点 ，且满足 对于函数，当x=1时，y=(1-m)2-5；当x=2时，y=(2-m)2-5； 对于函数，当x=1时，y=-4；当x=2时，y=-2； 若二次函数在对称轴右侧的部分与反比例函数有交点，且满足 从图中观察可得： 由①得：0≤m≤2 由②得：m≤或m＞2+ ∴0≤m≤； 若二次函数在对称轴左侧的部分与反比例函数有交点，且满足 从图中观察可得： 由①得：m≤0或m≥2 由②得：≤m≤2+ 故答案为：D. 【分析】数形结合是分析数学问题得常见