第十七章勾股定理单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习

第十七章勾股定理单元测试-2023-2024学年人教版八年级下册数学期末复习 一、单选题 1．下列四组数中，为勾股数的是(   ) A．，， B．，， C．，， D．，， 2．由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点分别对应1和2，过点作直线，在直线上截取，以原点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（   ） A．1 B． C． D．2 6．如图，分别以直角三角形的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 7．如图，有两棵树，一棵高20米，另一棵高10米，两树相距24米，若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（    ） A．26米 B．30米 C．36米 D．40米 8．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（    ）厘米． A．8 B． C． D． 9．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光.小明身高1.5m，他走到离墙多远的地方灯刚好发光（    ）    A．1m B．2m C．3m D．4m 10．如图，一艘轮船在处测的灯塔在北偏西15°的方向上，该轮船又从处向正东方向行驶20海里到达处，测的灯塔在北偏西60°的方向上，则轮船在处时与灯塔之间的距离（即的长）为（    ） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 二、填空题 11．如图，已知，数轴上点对应的数是 12．已知直角坐标平面内两点和，那么A、B两点间的距离等于 ． 13．如图，在△ABC中，∠C=90°，c=2，则 ． 14．如图是正方形网格图，点都是格点，则 ． 15．如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且AB＝AD，过点A作AE∥CD分别交BC、BD于点E、F，若3BD＝5AE，EF＝6，则线段AE的长 ． 16．如图，一根长度为的木棒斜靠在直角墙上，棌低端到墙的距离为，如果木棒顶端沿墙下滑至，那么木棒低端将向外滑动 ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，，点D是AB靠近点B的四等分点，且．求证：． 18．要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？ 19．在王屋山景区附近的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知点与公路上的停靠站的距离为150米，与公路上的另一停靠站的距离为200米，且，如图所示．为了安全起见，爆破时点周围半径125米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路段是否需要暂时封锁？请说明理由．    20．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行㧒速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了5秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为100米，这辆小汽车超速了吗？    21．综合与实践活动中，为了测量学校旗杆的高度，小红设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端距离为，然后将绳子末端拉直到距离旗杆处，测得此时绳子末端距离地面高度为，求旗杆的高度．（滑轮上方的部分忽略不计） 22．如图，在中，已知，是斜边的中点，交于点，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长及的长． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．A 8．D 9．D 10．D ∴海里， 11． 12． 13．4 14．45 15．9 16．80 17．证明：∵AB＝2BC＝4， ∴BC＝2， ∵点D是AB靠近点B的四等分点， ∴BD＝AB＝1， ∴AD＝AB−BD＝4−1＝3， ∵，BC2＝22＝4， ∴BD2＋CD2＝BC2， ∴△BDC是直角三角形， ∴∠BDC＝90°， ∴∠ADC＝180°−∠BDC＝90°， ∴， ∵ ，AB2＝42＝16， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形， ∴AC⊥BC． 18．这个零件符合要求． 19．需要暂时封锁 20．这辆小汽车没有超速 21．旗杆的高度为 22．（1）证明：如图所示，连接， ∵是斜边的中点，， ∴是线段的垂直平分线， ∴. 在△AC