作业(四)　电容器　带电粒子在电场中的运动-2023年新教材高二物理寒假假期作业

电容器　带电粒子在电场中的运动　 知识点一　平行板电容器及其动态分析 1.平行板电容器动态问题的分析方法 抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式： C＝、E＝和C＝。 2.平行板电容器的两类典型问题 (1)开关S保持闭合，两极板间的电势差U恒定， Q＝CU＝∝，E＝∝。 (2)充电后断开S，电荷量Q恒定， U＝＝∝， E＝＝∝。 1.在如图所示的电路中，闭合开关S，用电压为U的直流电源对平行板电容器充电，要使电容器两板间电压大于U，可采取的办法为(　　) A.先将S断开，然后将两板错开一些 B.先将两板间距离拉大一些，然后将S断开 C.先将两板正对面积减少一些，然后将S断开 D.先将S断开，然后将两板间距离减小一些 分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况，从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C＝，根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C＝确定Q或U的变化。 (4)根据E＝＝判断E的变化。　 知识点二　带电粒子在电场中的加速 1.带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2.分析带电粒子在静电力作用下加速运动的两种方法 (1)利用牛顿第二定律F＝ma和运动学公式，只能用来分析带电粒子的匀变速运动。 (2)利用动能定理：qU＝mv2－mv。若初速度为零，则qU＝mv2，对于匀变速运动和非匀变速运动都适用。 2.如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放。不计带电粒子的重力。 (1)求带电粒子所受的静电力的大小F； (2)若在带电粒子运动，距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t。 知识点三　带电粒子的偏转 1.运动分析及规律应用 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理。 (1)在v0方向：做匀速直线运动； (2)在静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动。 2.两个重要推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ。 3.分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏转量。 3.如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d＝8 cm，板长为l＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0＝0.5 m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 cm，液滴刚好从金属板末端飞出。 (1)求将下板向上提起后，液滴的加速度的大小； (2)液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点所用时间为多少？(g取10 m/s2) 有两个带电量相等的平行板电容器A和B，它们的正对面积之比SA∶SB＝3∶1，板长之比lA∶lB＝2∶1，两板距离之比dA∶dB＝4∶1，两个电子以相同的初速度沿与场强垂直的方向分别射入两电容器的匀强电场中，并顺利穿过电场，求两电子穿越电场的偏移距离之比。 [错解]　由题可知QA＝QB，SA∶SB＝3∶1，可得UA∶UB＝1∶3 有y＝at2＝ 故y∝ 解得＝＝··＝ [错解原因]　把电容器的电压看成是由充电电量和两板正对面积决定而忽视了板间距离对电压的影响，所以电压比和偏离比都搞错了。 [分析解答]　由QA＝QB，SA∶SB＝3∶1 可得EA∶EB＝1∶3 因为UA＝UB，所以y＝at2＝ 可得y∝el2，C∝ 解得＝··＝。 1.(多选)(2021·全国卷Ⅰ)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是(　　) 2.(多选)(2023·葫芦岛高一期末)如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，带电微粒沿着上极板水平射入电场，恰好从下极板右边缘飞出电场，带电微粒电势能变化量为ΔE1。若保持上极板不动，将下极板下移少许，该带电微粒仍以相同的速度从原处射入电场，带电微粒在电场中电势能变化量为ΔE2。下列分析正确的是(不计重力作用)(　　) A.电容变小，两极板间电压变大 B.极板带电量不变，场强E不变 C.粒子在板间运动时间变长 D.带电微粒在电场中电势能变化量不变，即ΔE1＝ΔE2 3.如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一