精品解析：广东省茂名市直属学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

茂名市直属学校2023-2024学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （全卷满分：120分 考试时间：90分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案代号填涂在答题卡相应位置上． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（ ） A. 六棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 对全国中学生视力状况的调查 B. 对“神舟十七号”载人飞船零部件的调查 C. 茂名市居民6月份人均网上购物的次数 D. 比亚迪新能源汽车的最大续航里程 4. 单项式的系数与次数分别是（ ） A 2，3 B. 2，4 C. ，4 D. ，3 5. 已知关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. C. 2 D. 1 6. 若数轴上点A、B分别表示数2、，则A、B两点之间的距离可表示为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 7. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，点C是线段上一点，点D是线段的中点，则下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按如图方式铺设．若这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为（ ） A. 块 B. 块 C. 块 D. 块 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上） 11. 如果盈利2万元，记作万元，那么亏损3万元，记作______． 12. 据统计，2022年全国中考报名人数约为人，将用科学记数法可表示为______． 13. 化简：______． 14. 一个长方体主视图和左视图如图所示（单位：），其体积是______． 15. 如图，周长为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合，把圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表： 计次 第次 第次 第次 第次 第次 第次 滚动周数 第次向右滚动（为正整数）周后，点与原点的距离为．则的值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 完成下列各题 （1）化简：； （2）解方程：． 18. 如图是一个正方体的表面展开图，且正方体相对面上的两个数互为相反数． （1）______，______，______； （2）求的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 为了解某市初中生每周校外锻炼身体时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组（），组（），组（），组（），组（）进行整理，绘制如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次抽样调查的总人数是______，组所在扇形的圆心角的大小是______； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若该市共有万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于小时的初中学生人数． 20. 如图，线段，点在的延长线上，且． （1）比较线段与的大小，并说明理由； （2）若，，求的长； （3）若，点为线段上一动点，要使点分别到点的距离和最小，问点在何处？此时最小值为多少？请说明理由． 21. 一商场将某种服装按成本价提高50％标价，又以8折优惠卖出，其售价为1200 （1）请问这种服装的成本价为多少元? （2）后来由于换季，商场准备在现有基础上继续打折销售，但要保证利润率达到8％，则此时商场应打几折? 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定，如：． （1）求的值； （2）若，求a的值； （3）若，（其中x为有理数），试比较与n的大小． 23. 某实践小组设计宣传牌： 如图1是长方形宣传牌，长，宽，中间可以用来设计的部分是长方形，且．四周空白部分的宽度相等，设四周宽度为； 如图2，为了美观，将长方形分割成大小相等的左、中、右三个小长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等； 如图3，每个栏目划出8个小正方形方格，中间有十字间