1.4整式的乘法 自主学习同步练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.4整式的乘法》自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．计算6a2×a3的结果是（　　） A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5 2．计算结果正确的是（　　） A． B． C． D．m2n﹣3mn2 3．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，﹣8 4．一个长方形的长、宽分别为2x、2x﹣1，它的面积等于（　　） A．2x2﹣2x B．4x2﹣2x C．4x2﹣2 D．4x4 5．计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（　　） A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1 6．计算（2.5×103）3×（﹣0.8×102）2的结果是（　　） A．6×1013 B．﹣6×1013 C．2×1013 D．1014 7．对于任意自然数n，代数式一定能被一个整数整除，那么这个整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．12 8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 二．填空题 9．计算：2a2•（﹣3a）＝　 　． 10．计算：＝　 　． 11．计算：（2a+1）（a﹣1）＝　 　． 12．若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝　 　． 13．若a﹣b＝3，ab＝﹣4，则（a+2）（b﹣2）的值为 　 　． 14．光的速度约为3×105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光7s计算，则这颗恒星到地球的距离是　 　km． 15．如果（x﹣3）（x﹣2）﹣（x+9）（x﹣1）＝2，那么x的值是 　 　． 16．若5m＝6，6n＝5，则2m（3m﹣n）﹣m（2n+6m）　 　． 三．解答题 17．计算： （1）（﹣4xy3）（﹣2x）2； （2）． （3）（2x+3y）（3x﹣y）． （4）3x﹣[2x（x+2y）﹣2y（2x﹣y）]+2x2． （5）（3x﹣2）（2x﹣3）﹣（x﹣1）（6x+5）； 18．小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时，因看错运算符号，变成了加上﹣2x2+x﹣1，得到的结果为﹣2x2﹣2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果． 19．如图，在长为（4a﹣1）米，宽为（3b+2），挖去一个长为（3a﹣2）米，宽为2b米的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积； （2）当a＝4，b＝3时，求图中阴影部分的面积． 20．小明计划用三种拼图将长为5（a+4b）米，宽为3（a+5b）米的客厅铺上一层漂亮的图案，C为长方形，边长如图所示．如果拼图不允许切割 （1）分别需要A，B和C三种拼图多少块？ （2）若A，B和C三种拼图的单价分别为5元，3元，且购买任意一种拼图的数量超过100块时，这种拼图的价格按照八折优惠，求小明的总花费？ 参考答案 一．选择题 1．解：6a2×a3＝2a5． 故选：D． 2．解：＝＝． 故选：B． 3．解：（x+4）（x﹣2） ＝x7﹣2x+4x﹣4 ＝x2+2x﹣4， ∵（x+4）（x﹣2）＝x7+mx+n， ∴m＝2，n＝﹣8． 故选：D． 4．解：由题意可知：2x（2x﹣4）＝4x2﹣6x， 故选：B． 5．解：（2m+1）（5m﹣2）＝6m3﹣4m+3m﹣7＝6m2﹣m﹣5． 故选：A． 6．解：原式＝15.625×109×6.2×104 ＝10×1013 ＝1014． 故选：D． 7．解：， n是自然数， 能被6整除， 故选：C． 8．解：M＝（x﹣3）（x﹣4）＝x6﹣7x+12； N＝（x﹣1）（x﹣4）＝x2﹣7x+5； ∵M﹣N＝6＞0； ∴M＞N； 故选：A． 二．填空题 9．解：原式＝﹣6a3． 故答案为：﹣6a3． 10．解：原式＝﹣3x3﹣x6+3x． 故答案为：﹣3x6﹣x2+3x． 11．解：（2a+1）（a﹣5） ＝2a2﹣8a+a﹣1 ＝2a4﹣a﹣1． 故答案为：2a7﹣a﹣1． 12．解：∵（x+m）（x+3）＝x2+6x+mx+3m＝x2+（5+m）x+3m， 又∵乘积中不含x的一次项， ∴3+m＝2， 解得m＝﹣3． 故答案为：﹣3． 13．解：∵（a+2）（b﹣2） ＝ab﹣5（a﹣b）﹣4， a﹣b＝3，ab＝﹣7， ∴原式＝﹣4﹣6﹣2 ＝﹣14， 故答案为：﹣14． 14．解：依题意，这颗恒星到地球的距离为 4×3×107×3×105， ＝（3×3×3）×（102×105）， ＝3.2×1013km． 15．解：