2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末检测试卷 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．已知 ， ， 分别是三角形的三边长，则关于 的方程 根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 3．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将绕点逆时针旋转得到，交于点，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．已知1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的根为（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 7．如图，是直径，弦，垂足为，若，，则等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．已知二次函数 （其中x是自变量）的图象经过不同两点A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与x轴有公共点，则b+c的值为（　　） A．-1 B．2 C．3 D．4 9．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（　　） A．3或 B．3或 C．5或 D．5或 10． 如图，已知直线上的点，点，若抛物线为常数，与线段有两个不同的公共点，则的取值范围是（　　） A． B．或 C．或 D． 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 12．若y关于x的函数y＝ax2﹣（2a+1）x+a+2的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为　 　． 13．校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是　 　米. 14．在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，点O是AB的中点，将OB绕点O向三角形外部旋转角时（0°＜＜180°），得到OP，当△ACP恰为轴对称图形时， 的值为　 　． 15．如图，在菱形ABCD中，点E是AB的中点，以B为圆心，BE为半径作弧，交BC于F，连接DE、DF．若AB=2，∠A=60°，则阴影部分的面积为　 　 三、计算题 16． 解方程： （1）2x2－4x＝0 （2）x2－6x－6＝0 17．解方程： （1）4x(2x+1)＝3(2x+1)； （2）﹣3x2+4x+4＝0． 四、解答题 18．为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲． （1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果； （2）求选派丁去演讲的概率． 19．已知关于x的一元二次方程. （1）求证：该方程有两个不相等的实数根. （2）若该方程的两个实数根、满足，求m的值. 20． 如图，在△ABC中，∠BAC＝65°， 将△ABC绕点A逆时针旋转α得到△ADE，其中点B的对应点是D，连接CE，当CE∥AB时，求旋转角α的度数． 21．如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，. （1）求的度数 （2）求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，△CDE的顶点C点坐标为C（1，﹣2），点D的横坐标为，将△CDE绕点C旋转到△CBO，点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A． （1）图中，∠OCE等于多少； （2）求抛物线的解析式； （3）抛物线上是否存在点P，使S△PAE=S△CDE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】k＜6 12．【答案】0或 或-2 13．【答案】10 14．【答案】50°或65°或80° 15．【答案】 16．【答案】（1）解：2x2－4x＝0 ∴2x（x-2）=0 ∴2x=0或x-2=0 ∴x1=0，x2=2 （2）解：x2－6x－6＝0 ∴x= ∴x= x1=3+，x2=3- 17．【答案】（1）解： （2）解： 18．【答案】（1）解：列表