2023-2024学年人教版八年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习卷 一、选择题 1、民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3、下列各式中的变形，错误的是（　　） A． B． C． D． 4、下列各式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+ab B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2 6、已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为（　　） A．50° B．80° C．65° D．130° 7、下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8、如图，五角星的五个角之和，即：（    ） A．180° B．90 C．270° D．240° 9、如图，在，中，，，，点，，三点在同一条直线上，连结，，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 10、十一期间，几名同学共同包租一辆中巴车去红海滩游玩，中巴车的租价为480元，出发时又有4名学生参加进来，结果每位同学比原来少分摊4元车费．设原来游玩的同学有x名，则可得方程（　　） A． ﹣ =4 B． ﹣ =4 C． ﹣ =4 D． ﹣ =4 二 、填空题 11、若分式的值为负数，则x的取值范围是 。 12、化简： ＝ 。 13、计算：20232﹣2022×2024＝　 　． 14、已知2x2﹣3x＝1，则2x3﹣9x2+8x+2018＝　 　． 15、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是 　 　。 16、如图：若 ，且 ，则EC的长为 。 17、如图，中，，，，，点、分别在边和射线上运动，若与全等，则的长是     ． 18、教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是　 　千克. 三、解答题 19、计算 （1） ． （2）先化简，再求值 其中 20、计算 （1）先化简，再求值： ，其中 （2）解分式方程： ． 21、如图所示，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ． （1）在图中画出 ， 的面积是　 　； （2）若点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为　 　； （3）已知 为 轴上一点，若 的面积为 ，求点 的坐标． 22、先阅读下面的内容，再解答问题． 【阅读】例题：求多项式m2+2mn+2n2﹣6n+13的最小值． 解；m2+2mn+2n2﹣6n+13＝（m2+2mn+n2）+（n2﹣6n+9）+4＝（m+n）2+（n﹣3）2+4， ∵（m+n）2≥0，（n﹣3）2≥0 ∴多项式m2+2mn+2n2﹣6n+13的最小值是4． 【解答问题】 （1）请写出例题解答过程中因式分解运用的公式是　 　； （2）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2+b2＝10a+8b﹣41，求第三边c的取值范围； （3）求多项式﹣2x2+4xy﹣3y2﹣6y+7的最大值． 23、和如图所示，其中，，． 如图，连接、，求证：； 如图，连接、、，若，，，，求的长． 24、如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形． （1）用两种方法求图中阴影部分的面积． （2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？ 25、“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 26、如图，，点、分别是射线、射线上的动点，连接，的角平分线与的角平分线交于点． (1)当时，求证：； (2)在点、运动的过程中，的大小是否发生改变？若不改变，请求出的度数；若改变请说明理由； (3)连接，是线段上的动点，是线段上的