7.3.4正切函数的性质与图像（分层练习，12大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）

7.3.4正切函数的性质与图像 分层练习 题型一 正切函数图象的画法 1．（2020·高一课时练习）我们能用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图，类似地你能画出正切函数，的简图吗？ 2．（2021·高一课时练习）求函数的定义域、值域和周期，并作出它在区间内的图象． 3．（2021·上海·高一专题练习）作出函数的图象. 4．（2021下·高一课时练习）作函数的图象. 题型二 定义域问题 1. （2023上·全国·高一专题练习）函数的定义域为 ． 2．（2024上·吉林长春·高一东北师大附中校考期末）函数的定义域为 ． 3．（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域是 . 4．（2023上·贵州六盘水·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的定义域； (2)求的值. 题型三 正切型函数不等式问题 1．（2023下·贵州遵义·高一统考期中）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．（2021下·高一课时练习）使得不等式成立的x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3. （2023下·广东佛山·高一佛山一中校考阶段练习）不等式的解集是 ． 4.( 2021下·陕西榆林·高一陕西省神木中学校考阶段练习）不等式的解集是 . 题型四 正切函数与零点问题 1．（2022下·北京海淀·高一北京交通大学附属中学校考阶段练习）函数的最小正周期为 ，零点为 . 2．（2023上·河北邢台·高一邢台市第二中学校联考阶段练习）当时，函数与函数的图象的交点个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 3．（2023·高一课时练习）函数的零点是 ． 4．（2020下·福建福州·高一福建省福州第一中学校考开学考试）函数在区间内的零点个数为 . 题型五 正切函数的周期性 1．（2024上·北京大兴·高一统考期末）函数的最小正周期等于（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏·高一专题练习）在函数①，②，③，④中，最小正周期为π的函数有（　　） A．①③ B．①④ C．③④ D．②③ 3．（2023·广东·东莞市东华高级中学校联考一模）已知函数的最小正周期为，则 . 4．（2023上·天津滨海新·高一校考阶段练习）函数的定义域是 ；最小正周期是 ． 题型六 正切函数的奇偶性 1．（2021下·高一课时练习）函数的奇偶性是 ． 2．（2020下·高一课时练习）函数的奇偶性是 ． 3．（2023下·北京丰台·高一统考期中）下列函数中，最小正周期是的奇函数为（    ） A． B． C． D． 4．（多选）（2024上·湖南永州·高一统考期末）在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的有（    ） A． B． C． D． 题型七 正切函数的对称中心 1．（2022上·浙江杭州·高一杭州外国语学校校考期中）下列坐标所表示的点不是函数的图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 2．（多选）（2022下·辽宁大连·高一大连八中校考期中）下列坐标所表示的点中，是函数图像的对称中心的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·模拟预测）函数的图象的对称中心为 4．（2020·高一课时练习）设函数. （1）求函数f(x)的最小正周期､对称中心； （2）作出函数f(x)在一个周期内的简图. 题型八 正切函数比较大小 1．（2022下·湖北·高一校联考阶段练习）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·湖南株洲·高一株洲二中校考阶段练习）若，，，则a，b，c为（    ） A． B． C． D． 3．（2020上·新疆喀什·高一莎车县第一中学校考阶段练习）与的大小顺序为 4．（2022·高一课时练习）利用函数的单调性，比较下列各组数的大小： (1)，； (2)，． 题型九 正切函数的单调性 1．（2021下·宁夏银川·高一六盘山高级中学校考阶段练习）函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·高一课时练习）函数的单调增区间是 ． 3．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）求函数的定义域和单调增区间. 4．（2023·高一课时练习）已知函数，其中，（，），的部分图像如下图． (1)求，，的值； (2)求的单调增区间， 题型十 正切型函数的值域 1．（2024上·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考期末）函数在上的最小值为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（20